A Vunesp já cobrou Ciências Atuariais em questões discursivas. Conheça três questões reais da banca e use esse histórico para treinar para os estudos de caso do TCE-SP 2026.
Confira três questões discursivas reais da Vunesp para Ciências Atuariais e prepare-se para a prova escrita do TCE-SP.
Quem está se preparando para o concurso do TCE-SP para Auditor de Controle Externo – DIPE, especialidade Ciências Atuariais, precisa ir além da prova objetiva. Em 2026, a etapa escrita, organizada pela Fundação Vunesp, será composta por dois estudos de caso relacionados à especialidade. Portanto, conhecer a teoria é indispensável, mas transformar o conhecimento atuarial em respostas técnicas, claras e bem estruturadas pode fazer diferença na classificação.
Uma das melhores formas de compreender o que a banca pode exigir é estudar seu histórico. Há um precedente especialmente relevante: no concurso do TCM-SP de 2023, também organizado pela Vunesp, candidatos a Auditor de Controle Externo na especialidade de Ciências Atuariais responderam a questões sobre matemática financeira aplicada, equilíbrio financeiro e atuarial, premissas biométricas, regimes previdenciários e previdência complementar.
Neste artigo, você conhecerá três questões discursivas Vunesp de Ciências Atuariais aplicadas naquela prova e poderá acessá-las gratuitamente no Sistema de Questões Discursivas (SQD) do Você Concursado. Para quem fará o TCE-SP, elas ajudam a compreender o nível de profundidade técnica e o tipo de raciocínio que a banca já exigiu de candidatos da área atuarial.
Atenção: as questões históricas foram aplicadas pelo Tribunal de Contas do Município de São Paulo (TCM-SP) em 2023. O concurso atual é do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo (TCE-SP). Esse histórico é relevante porque reúne a mesma banca, a Vunesp, e a mesma especialidade, Ciências Atuariais.
Como será a prova escrita de Ciências Atuariais do TCE-SP 2026?
O concurso do TCE-SP 2026 para Auditor de Controle Externo – DIPE é organizado pela Fundação Vunesp e oferece duas vagas na especialidade de Ciências Atuariais. As provas objetiva e escrita estão previstas para 11 de outubro de 2026.
A prova escrita será composta por dois estudos de caso relacionados à especialidade. A etapa tem caráter eliminatório e classificatório, vale 40 pontos, exige 24 pontos para habilitação e terá duração de quatro horas. O candidato precisará conciliar domínio técnico, interpretação precisa dos casos, seleção das informações relevantes e organização das respostas dentro do tempo disponível.
Para conferir o formato da etapa, os critérios de avaliação e o cronograma, acesse também o guia da prova escrita do TCE-SP para Ciências Atuariais. Para organizar a revisão de todo o conteúdo, baixe ainda o edital verticalizado do TCE-SP 2026.
Por que estudar questões discursivas anteriores da Vunesp?
Estudar provas anteriores não significa tentar adivinhar o próximo tema. O principal ganho é identificar como a Vunesp transforma o conteúdo técnico em comandos discursivos.
Nas questões aplicadas para Ciências Atuariais no TCM-SP, a banca não se limitou a solicitar definições isoladas. Ela apresentou dados, normas ou situações concretas e exigiu que o candidato explicasse conceitos, estabelecesse relações, desenvolvesse cálculos e aplicasse o conhecimento técnico ao problema proposto.
Esse treino é particularmente útil para o TCE-SP 2026, cujo edital prevê dois estudos de caso ligados à especialidade. Embora o formato não seja idêntico ao da prova de 2023, o histórico revela o grau de domínio técnico que a Vunesp já exigiu de candidatos de Ciências Atuariais.
Questão 1: valor presente, inflação e fluxo de pagamentos
A primeira questão trabalha um tema clássico da formação quantitativa do atuário: valor presente de um fluxo de pagamentos postecipados atualizado pela inflação.
Enunciado da questão
Suponha que determinado título público postecipado pagará P durante n períodos e que ele será atualizado pelo valor da inflação do período a partir do segundo pagamento. Logo, assumindo que a taxa de inflação durante os n períodos será de r ao período, ao passo que a taxa de juros efetiva do título será de i ao período, com i > r, tem-se que o primeiro pagamento será de P, o segundo será de P(1 + r) e assim por diante.
Com base nas informações acima, pede-se:
a) Desenvolva uma expressão matemática, na forma mais simplificada, para o valor presente (VP) do título em função de P, n, i e r.
b) Suponha que um título com as características descritas no enunciado tenha os seguintes parâmetros: VP = R$ 1.000,00, P = R$ 250,00, i = 3,00% ao período e r = 0,5% ao período. Utilizando a expressão desenvolvida no item anterior, calcule o número de períodos aproximado do referido título. Para tanto, considere que ln(1,005/1,03) = −0,025 e ln 0,9 = −0,105.
O enunciado apresenta um título público que realizará pagamentos durante determinado número de períodos. A partir do segundo pagamento, os valores são atualizados por uma taxa de inflação, enquanto o fluxo deve ser descontado por uma taxa efetiva de juros superior à inflação.
A Vunesp exige duas etapas de raciocínio. Primeiro, o candidato precisa desenvolver uma expressão matemática simplificada para o valor presente em função das variáveis fornecidas. Depois, deve utilizar a própria expressão para determinar aproximadamente o número de períodos do título.
A questão exige mais do que a memorização de uma fórmula: é necessário compreender a formação do fluxo financeiro, reconhecer a progressão dos pagamentos, aplicar o desconto adequado e chegar a uma expressão utilizável no cálculo solicitado.
O que revisar: valor do dinheiro no tempo, séries de pagamentos, progressão geométrica, taxas de juros e inflação, desconto de fluxos e manipulação algébrica de fórmulas financeiras.
Ver o padrão de resposta e a proposta de resolução da questão 205707 no SQD →
Questão 2: equilíbrio financeiro e atuarial, custeio e premissas biométricas
Esta é a questão mais diretamente ligada ao núcleo de Ciências Atuariais aplicado à previdência pública.
Enunciado da questão
Leia o seguinte trecho do art. 40 da Constituição da República Federativa do Brasil de 1988.
Art. 40. O regime próprio de previdência social dos servidores titulares de cargos efetivos terá caráter contributivo e solidário, mediante contribuição do respectivo ente federativo, de servidores ativos, de aposentados e de pensionistas, observados critérios que preservem o equilíbrio financeiro e atuarial. (Redação dada pela Emenda Constitucional nº 103, de 2019)
(Constituição da República Federativa do Brasil de 1988)
Tendo em vista o que se conhece sobre a gestão de planos de previdência social, responda às seguintes questões.
a) No corpo do texto do art. 40, é dito que o regime próprio de previdência social dos servidores titulares de cargos efetivos terá caráter contributivo e solidário. Cite e explique qual é a modalidade de regime de custeio adotada pelo regime próprio de previdência social, relacionando-o com a solidariedade explicitada no corpo da Constituição da República Federativa do Brasil de 1988.
b) No mesmo artigo em questão, é dito que serão observados critérios que preservem o equilíbrio financeiro e atuarial. Explique como tal conceito se relaciona com a obtenção de uma alíquota atuarialmente justa (actuarial fairness), citando 4 premissas biométricas que um atuário deve considerar quando de seu cálculo.
c) O art. 40 explicita que o financiamento do regime próprio de previdência social será feito mediante contribuição do respectivo ente federativo, de servidores ativos, de aposentados e de pensionistas. Cite e explique o principal argumento demográfico que justifica a inclusão dos aposentados e pensionistas como financiadores do regime próprio de previdência social, bem como possíveis impactos que a não contribuição destes últimos traria sobre os demais.
A Vunesp parte do art. 40 da Constituição Federal, que determina a preservação do equilíbrio financeiro e atuarial dos Regimes Próprios de Previdência Social (RPPS), e constrói comandos técnicos relacionados ao custeio, à justiça atuarial e às premissas biométricas.
O candidato precisa discutir a modalidade de regime de custeio e sua relação com o caráter solidário do RPPS; explicar como o equilíbrio financeiro e atuarial se relaciona com uma alíquota atuarialmente justa; e indicar premissas biométricas relevantes para o cálculo atuarial.
A questão aborda também o componente demográfico do sistema previdenciário, ao solicitar que o candidato explique a participação de aposentados e pensionistas no financiamento do regime e os possíveis impactos de uma estrutura contributiva diferente sobre os demais participantes.
Esse é um exemplo de cobrança integrada: não basta conhecer uma fórmula atuarial ou uma regra previdenciária isoladamente. É necessário articular custeio, demografia, premissas biométricas, equilíbrio atuarial e sustentabilidade previdenciária.
O que revisar: regimes financeiros e de custeio, equilíbrio financeiro e atuarial, avaliação atuarial, premissas biométricas e demográficas, mortalidade e sobrevivência, financiamento dos RPPS e sustentabilidade previdenciária.
Ver o padrão de resposta e a proposta de resolução da questão 205713 no SQD →
Questão 3: previdência complementar, teto do RGPS e SAMPAPREV
A terceira questão mostra como a Vunesp pode reunir Ciências Atuariais, previdência complementar e regras constitucionais previdenciárias em um mesmo caso.
Enunciado da questão
Bento Santiago ingressou em cargo efetivo municipal em julho de 2019. Fazendo jus à remuneração mensal de R$ 10.000,00 (dez mil reais), dos quais R$ 1.000,00 (mil reais) correspondem a adicional de local de trabalho, optou por integrar o Regime de Previdência Complementar do Município de São Paulo.
a) Nesse caso, qual é a base de cálculo aproximada das contribuições devidas à SAMPAPREV pelo participante e pelo patrocinador?
b) Dentre as inovações trazidas pela Emenda Constitucional nº 103/2019 no tocante ao Regime de Previdência Complementar previsto no artigo 40, §§ 14, 15 e 16, da Constituição da República, uma delas contribui com maior intensidade para a equalização entre os trabalhadores vinculados ao Regime Geral de Previdência Social e os servidores vinculados a Regimes Próprios de Previdência Social. Qual seria essa inovação e em que medida ela está apta a contribuir para tanto?
O enunciado apresenta um servidor municipal que ingressou em cargo efetivo, possui determinada composição remuneratória e optou pelo Regime de Previdência Complementar do Município de São Paulo.
A banca pede ao candidato que determine a base aproximada das contribuições do participante e do patrocinador à SAMPAPREV. Também exige uma análise das alterações introduzidas pela Emenda Constitucional nº 103/2019 no regime de previdência complementar dos servidores públicos, com destaque para a aproximação entre trabalhadores vinculados ao Regime Geral de Previdência Social (RGPS) e servidores vinculados aos RPPS.
A força da questão está na aplicação prática. O candidato precisa interpretar informações remuneratórias, relacioná-las ao teto previdenciário e demonstrar compreensão da estrutura do regime complementar e de suas consequências.
O que revisar: previdência complementar, regimes próprios de previdência, teto do RGPS, base contributiva, participante e patrocinador, Emenda Constitucional nº 103/2019 e estrutura de financiamento previdenciário.
Ver o padrão de resposta e a proposta de resolução da questão 205714 no SQD →
O que essas questões revelam sobre a Vunesp em Ciências Atuariais?
Embora três questões não permitam prever todo o universo de cobrança da banca, elas oferecem sinais úteis para o treinamento.
1. A Vunesp pode cobrar teoria aplicada
Os comandos não se resumem a conceituar ou definir. O candidato precisa usar o conceito para resolver ou explicar uma situação concreta. Na preparação para o TCE-SP, vale treinar a passagem entre conceito, aplicação e conclusão.
2. Conteúdos quantitativos podem aparecer na prova escrita
A questão sobre valor presente mostra que uma prova da área atuarial não precisa ser exclusivamente conceitual. A banca pode exigir desenvolvimento matemático, demonstração de raciocínio e apresentação organizada dos cálculos.
3. Previdência e Atuária aparecem de forma integrada
Equilíbrio atuarial, regimes de custeio, premissas biométricas, previdência complementar e financiamento previdenciário aparecem conectados a aspectos jurídicos e institucionais. Em concursos de tribunais de contas, essa abordagem integrada é relevante para a análise de sustentabilidade, conformidade e impacto financeiro.
4. Responder a todos os subitens é essencial
As questões anteriores apresentam vários comandos dentro do mesmo enunciado. Uma resposta tecnicamente boa pode perder pontos se deixar um deles sem enfrentamento. Antes de escrever, transforme o enunciado em um pequeno roteiro e confirme se cada exigência será atendida.
Como usar essas questões para estudar para o TCE-SP?
Uma estratégia eficiente é não apenas ler as questões anteriores, mas produzir cada resposta como se estivesse no dia da prova:
- Leia o comando e destaque os verbos: explicar, calcular, relacionar, citar, desenvolver ou justificar.
- Separe os subitens: crie um roteiro rápido com tudo o que precisa aparecer na resposta.
- Defina as palavras-chave técnicas: identifique os conceitos que não podem faltar.
- Responda de forma direta: comece pelo ponto solicitado e desenvolva a justificativa.
- Controle o tempo: simule as condições da prova e estabeleça um limite para planejamento, escrita e revisão.
- Compare a resposta com os critérios de correção: procure omissões, imprecisões conceituais e problemas de estrutura.
- Reescreva: produza uma versão mais clara e objetiva, eliminando desperdícios de linhas e preenchendo lacunas.
Esse processo desenvolve quatro competências fundamentais para a prova escrita: recuperação ativa do conteúdo, seleção das informações relevantes, organização do raciocínio e comunicação técnica.
Vai fazer Ciências Atuariais no TCE-SP?
O Você Concursado oferece um Curso de Discursiva TCE-SP – Vunesp – Auditor – Ciências Atuariais desenvolvido especificamente para a prova escrita do concurso.
A preparação inclui técnica de estudo de caso, estrutura e organização da resposta, elaboração eficiente do rascunho, apresentação, erros gramaticais recorrentes e temas direcionados para treino. Há opções com e sem correções, de acordo com a necessidade do candidato.
Questões discursivas Vunesp: use o histórico na preparação
Para quem pesquisa por prova discursiva Vunesp em Ciências Atuariais, o concurso do TCM-SP de 2023 oferece um histórico especialmente valioso. As três questões apresentadas mostram cobranças reais sobre matemática financeira aplicada, equilíbrio financeiro e atuarial, premissas biométricas, regimes de custeio e previdência complementar.
O candidato do TCE-SP 2026 – Auditor de Controle Externo – DIPE, especialidade Ciências Atuariais pode usar esse material como ponto de partida: compreender a forma de cobrança da banca, resolver os casos anteriores e ampliar a prática para outros pontos do edital.
- Questão 205707: consulte o padrão de resposta e a proposta de resolução
- Questão 205713: consulte o padrão de resposta e a proposta de resolução
- Questão 205714: consulte o padrão de resposta e a proposta de resolução
Se o objetivo é chegar à prova com um método de escrita já treinado, conheça a preparação específica para a prova discursiva do TCE-SP em Ciências Atuariais.
Perguntas frequentes sobre a prova discursiva Vunesp de Ciências Atuariais
A Vunesp já cobrou Ciências Atuariais em prova discursiva?
Sim. No concurso do TCM-SP de 2023 para Auditor de Controle Externo, a Vunesp aplicou questões discursivas para a especialidade de Ciências Atuariais. Entre os temas cobrados estavam valor presente, equilíbrio financeiro e atuarial, regimes de custeio, premissas biométricas e previdência complementar.
As três questões deste artigo são inéditas?
Não. Elas foram aplicadas anteriormente pela Vunesp e estão disponíveis no SQD do Você Concursado para estudo e treinamento.
O TCE-SP 2026 terá prova escrita para Ciências Atuariais?
Sim. O edital prevê uma prova escrita composta por dois estudos de caso relacionados à especialidade. A etapa vale 40 pontos, exige o mínimo de 24 pontos e tem caráter eliminatório e classificatório.
Questões do TCM-SP ajudam na preparação para o TCE-SP?
Sim, desde que sejam usadas como referência histórica da banca e da especialidade, e não como reprodução exata do formato atual. TCM-SP e TCE-SP são órgãos diferentes, mas as questões de 2023 são relevantes porque foram elaboradas pela Vunesp para candidatos de Ciências Atuariais.
Como treinar estudos de caso para a Vunesp?
Combine a revisão do conteúdo técnico com a produção frequente de respostas. Treine a identificação dos comandos, monte um roteiro antes de escrever, responda a todos os subitens, controle o tempo e revise o texto com base em critérios objetivos de conteúdo e linguagem.
Conteúdo atualizado em agosto de 2026. As informações sobre o concurso TCE-SP 2026 devem ser conferidas no edital e nos canais oficiais da Fundação Vunesp e do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo.