Prova de Matemática e Raciocínio Lógico – Apoio Especializado do TST

A prova de Raciocínio Lógico Matemático aplicada para os cargos de Técnico Judiciário – Apoio Especializado do concurso do TST teve escopo mais amplo do que a prova aplicada para as demais áreas por abordar, de forma mais direta, temas mais comuns da matemática da educação básica como propriedades e operações envolvendo frações, razões e proporções e até noções de porcentagem, além de temas tradicionais da lógica booleana e reconhecimento de padrões numéricos.

Aqui, não cabe dizer se uma prova foi mais ou menos difícil que a outra, mas sim que os temas foram diferentes e, ainda assim, a Fundação Carlos Chagas não inovou e explorou questões do mesmo estilo que vem empregando nos últimos anos. Sem esticar esse bato papo inicial, vamos para a primeira questão da disciplina de Raciocínio Lógico Matemático:

Questão 16:

(FCC – 2017 – TST Segurança Judiciária) Durante um treinamento, o chefe da brigada de incêndio de um prédio comercial informou que, nos cinquenta anos de existência do prédio, nunca houve um incêndio, mas existiram muitas situações de risco, felizmente controladas a tempo. Segundo ele,
1/13 dessas situações deveu-se a ações criminosas, enquanto as demais situações haviam sido geradas por diferentes tipos de
displicência. Dentre as situações de risco geradas por displicência,

• 1/5 deveu-se a pontas de cigarro descartadas inadequadamente;
• 1/4 deveu-se a instalações elétricas inadequadas;
• 1/3 deveu-se a vazamentos de gás e
• as demais foram geradas por descuidos ao cozinhar.

De acordo com esses dados, ao longo da existência desse prédio comercial, a fração do total de situações de risco de incêndio geradas por descuidos ao cozinhar corresponde à

A) 1/5.
B) 1/60.
C) 3/20.
D) 1/4.
E) 13/60.

Solução:

A ideia de fração está associada ao número de partes a serem consideradas em um “todo” que, em muitas situações, pode ser considerado como inteiro unitário (1) ou percentual (100%). Dito isto e observando que (1/13) dessas situações deveu-se a ações criminosas, as demais situações, geradas por diferentes tipos de displicência, em relação às situações de risco, corresponde a:

Em relações às situações geradas por displicência, (12/13), 1/5 deve-se a pontas de cigarro descartadas inadequadamente, 1/4 deveu-se a instalações elétricas inadequadas, 1/3 deveu-se a vazamentos de gás e as demais foram geradas por descuidos ao cozinhar.

Essas, em relação a (12/13), correspondem a

Ou seja, a situações descuidos ao cozinhar são

Gabarito: Alternativa A.

Questão 17:

(FCC – 2017 – TST Segurança Judiciária) As expressões numéricas abaixo apresentam resultados que seguem um padrão específico:

1a expressão: 1 x 9 + 2
2a expressão: 12 x 9 + 3
3a expressão: 123 x 9 + 4
…
7a expressão: █ x 9 + ▲

Seguindo esse padrão e colocando os números adequados no lugar dos símbolos █ e ▲, o resultado da 7a expressão será

A) 111 111.
B) 11 111 111.
C) 1 111 111.
D) 11 111.
E) 1 111.

Solução:

Vamos começar a resolução desta questão observando que as operações aritméticas presentes em cada expressão: primeiro, temos a multiplicação de um número por 9 para, a seguir, somar outro número:

Na primeira coluna numérica, os elementos que foram indicados nos permitem obter a sequência 1, 12, 123, 1234, … e, seguindo esse padrão, na 7ª linha, obtemos número de 7 algarismos consecutivos 1234567.

Na coluna imediatamente após o sinal de “+”, a sequência 2, 3, 4, 5, … apresentam termos aumentando de 1 em 1 (PA de primeiro termo 2 e razão 1). Seguindo esse padrão, o 7º termo da sequência formada é 8. Diante dessas informações, temos a seguinte tabela:

O resultado pode ser obtido de duas formas: realizando as operações aritméticas indicadas ou ainda observando a sequência que aparece na coluna dos resultados: 11, 111, 1111, … Perceba que esses números determinam uma sequência formadas por números utilizando apenas o algarismo 1, cuja quantidade está indicado na coluna anterior.

Gabarito: Alternativa B.

Questão 18:

(FCC – 2017 – TST) Foi realizada uma pesquisa junto aos clientes de um determinado shopping center. As afirmações abaixo foram recolhidas a partir da fala de alguns desses clientes:

I. Quando os preços são altos, as lojas têm boa reputação.
II. Sempre que os produtos são de boa qualidade, os preços são altos.
III. Há lojas com produtos de boa qualidade, mas com atendimento ruim.
IV. Sempre que as lojas são bem decoradas, elas têm bom atendimento.
V. As lojas com boa reputação são sempre bem decoradas.

A afirmação que está em contradição com o conjunto das demais é a

A) IV.
B) II.
C) I.
D) V.
E) III.

Solução:

Para simplificar, vamos indicar cada proposição simples a partir de um nome e escrevê-las na forma de proposições lógicas compostas. Vejam:

Frase I:

Quando os preços são altos (P), as lojas têm boa reputação (R).

Proposição: (P -> R)

Frase II:

Sempre que os produtos são de boa qualidade (Q), os preços são altos (P).

Proposição: (Q -> P)

Frase III:

Há lojas com produtos de boa qualidade (Q), mas com atendimento ruim (~A).

Proposição: (Q e ~A)

Frase IV:

Sempre que as lojas são bem decoradas (D), elas têm bom atendimento (A).

Proposição: (D -> A)

Frase V:

As lojas com boa reputação (R) são sempre bem decoradas (D).

Proposição: (R -> D)

Das 5 proposições acima, 4 apresentam em sua formulação a estrutura condicional e vamos construir um argumento válido formado por elas. Vejam:

No entanto, a proposição Q -> A é equivalente a ~Q ou A. Se a negarmos, obtemos a ~(~Q ou A). Ou seja a Q e ~A. Resumindo, o argumento formado por I, II, IV e V apresenta como conclusão a negação da proposição III.

Gabarito: Alternativa E.

Questão 19:

(FCC – 2017 – TST) Em uma empresa, trabalham oito funcionários, na mesma função, mas com cargas horárias diferentes: um deles trabalha
32 horas semanais, um trabalha 24 horas semanais, um trabalha 20 horas semanais, três trabalham 16 horas semanais e, por
fim, dois deles trabalham 12 horas semanais. No final do ano, a empresa distribuirá um bônus total de R$ 74.000,00 entre esses
oito funcionários, de forma que a parte de cada um seja diretamente proporcional à sua carga horária semanal.
Dessa forma, nessa equipe de funcionários, a diferença entre o maior e o menor bônus individual será, em R$, de

A) 12.000,00.
B) 6.000,00.
C) 10.000,00.
D) 8.000,00.
E) 20.000,00.

Solução:

O valor a ser recebido por cada funcionário é diretamente proporcional à sua carga horária semanal. Dito isto, vamos determinar o valor correspondente a cada hora trabalhada:

Ou seja, o valor acima será a parte do bônus para cada hora trabalhada. Logo, o maior bônus será da ordem de 32k e o menor da ordem de 12k. Desenvolvendo os cálculos, obtemos:

Gabarito: Alternativa C.

Questão 20:

(FCC – 2017 – TST) A equipe de segurança de um Tribunal conseguia resolver mensalmente cerca de 35% das ocorrências de dano ao patrimônio
nas cercanias desse prédio, identificando os criminosos e os encaminhando às autoridades competentes. Após uma reestruturação dos procedimentos de segurança, a mesma equipe conseguiu aumentar o percentual de resolução mensal de ocorrências desse tipo de crime para cerca de 63%. De acordo com esses dados, com tal reestruturação, a equipe de segurança aumentou sua eficácia no combate ao dano ao patrimônio em

A) 41%.
B) 80%.
C) 35%.
D) 28%.
E) 63%

Solução:

Após a reestruturação dos procedimentos de segurança, o percentual de resolução das ocorrências mensais de dano ao patrimônio aumentou de 35% para 63% (o aumento foi de 28%).

Para determinar o percentual de aumento (sobre o valor inicial de 35%), formulamos a seguinte regra de três:

Gabarito: Alternativa B.

Questão 21:

(FCC – 2017 – TST) Três irmãos, André, Beatriz e Clarice, receberam de uma tia herança constituída pelas seguintes joias: um bracelete de ouro, um colar de pérolas e um par de brincos de diamante. A tia especificou em testamento que as joias não deveriam ser vendidas antes da partilha e que cada um deveria ficar com uma delas, mas não especificou qual deveria ser dada a quem. O justo, pensaram os irmãos, seria que cada um recebesse cerca de 33,3% da herança, mas eles achavam que as joias tinham valores diferentes entre si e, além disso, tinham diferentes opiniões sobre seus valores. Então, decidiram fazer a partilha do seguinte modo:

• Inicialmente, sem que os demais vissem, cada um deveria escrever em um papel três porcentagens, indicando sua avaliação sobre o valor de cada joia com relação ao valor total da herança.
• A seguir, todos deveriam mostrar aos demais suas avaliações.
• Uma partilha seria considerada boa se cada um deles recebesse uma joia que avaliou como valendo 33,3% da herança toda ou mais.

As avaliações de cada um dos irmãos a respeito das joias foi a seguinte:

Assim, uma partilha boa seria se André, Beatriz e Clarice recebessem, respectivamente,

A) o bracelete, o colar e os brincos.
B) o colar, os brincos e o bracelete.
C) o bracelete, os brincos e o colar.
D) os brincos, o colar e o bracelete.
E) o colar, o bracelete e os brincos.

Solução:

Vamos começar a resolução desta questão destacando o 3º item relacionado à divisão: Uma partilha seria considerada boa se cada um deles recebesse uma joia que avaliou como valendo 33,3% da herança toda ou mais. Diante desse fato, Beatriz deve receber o colar (esse foi o único item que ela avaliou em mais de 33,3%).

A seguir, concluímos que André deve receber o bracelete (considerando que Beatriz receba o colar e que sua avaliação para os brincos foi menor que 33,3%). Por fim, Clarisse deve receber os brincos (os demais itens não estariam disponíveis e este é o único elemento que ela avaliou em mais de 33,3%.

Logo, André, Beatriz e Clarice devem receber, respectivamente, o bracelete, o colar e os brincos.

Gabarito: Alternativa A.

Questão 22:

(FCC – 2017 – TST) Considere o trecho de mapa abaixo, onde as retas horizontais representam as avenidas A, B, C, D e E e as verticais representam as ruas de 1 a 7.

Considere ainda os comandos:

S: Siga em frente por um quarteirão.
E: Vire à esquerda e ande um quarteirão.
D: Vire à direita e ande um quarteirão.

Uma pessoa se encontra na esquina da Rua 1 com a Avenida B, olhando em direção à Rua 2, e deseja passar por outros dois endereços. Primeiro, ela quer ir ao cruzamento da Rua 6 com a Avenida A; depois, precisa ir ao cruzamento da Rua 3 com a Avenida D.

Um trajeto que serve a essa pessoa, dentre os abaixo, é aquele que pode ser descrito pela sequência de comandos

A) S – D – S – E – S – E – E – E – S – S – D – S.
B) E – D – S – S – S – E – E – E – S – S – D – S.
C) S – S – S – S – S – D – E – E – S – D – D – S.
D) S – E – S – S – S – E – E – S – S – S – D – S.
D) S – S – S – S – S – E – E – E – S – S – D – S.

Solução:

Os comandos S, E e D correspondem, respectivamente, aos seguintes tipos de deslocamento ao logo do quarteirão: seguir em frente por um quarteirão, virar a esquerda e andar um quarteirão e virar à direita e andar um quarteirão. Vamos começar analisando a alternativa C:

Observe que, começando em 1B, seguir em frente implica em ir para 2B. Por outro lado, estando em 6B (e olhando da direção 7B), o comando D implica em seguir para a posição 7C. Veja, a seguir, como ficaria todo o trajeto na malha retangular apresentada:

A alternativa correta é a letra A. Observe as posições da pessoa depois de cada comando:

Agora, a representação gráfica para esta situação:

Gabarito: Alternativa E.

Com essa questão encerramos a prova do concurso do Tribunal Superior do Trabalho. Todos os aspectos teóricos e mais exemplos dos exercícios aqui resolvidos você encontra nos nossos cursos aqui no Você Concursado.

Encerro por aqui e até a próxima prova!

Bons estudos…

Professor Marcelo Eustáquio