Os assuntos mais cobrados pela FCC em Raciocínio Lógico

Gabarito: Alternativa C.

Enfim chegamos ao tema mais cobrado pela FCC e que não pode ser deixado de fora de qualquer revisão: Lógica Proposicional e, para conversar sobre este assunto, proponho uma questão que aborda a proposição condicional. A estrutura condicional, também chamada de implicação, é uma proposição lógica composta na qual as proposições que a compõe, P e Q, se apresentam na forma Se P então Q, representada simbolicamente por P -> Q.

Existe uma única possibilidade para que a implicação P -> Q seja falsa: P ser verdadeira e Q ser falsa. Nos demais casos, P -> Q é verdadeira. Essas informações estão consolidadas na seguinte tabela-verdade:

 Em uma condicional P -> Q, dizemos que P é uma condição suficiente para Q e que Q é uma condição necessária para P. Ou seja, a não ocorrência de Q implica na não ocorrência de P.

1. Existem duas equivalências muito importantes para a proposição condicional P -> Q que são muito utilizadas em questões que envolvem argumentos e implicações. Lembre com carinho delas:

P -> Q é equivalente a ~P ou Q
e
P-> Q é equivalente a ~Q -> ~P

1. Existem duas equivalências muito importantes para a proposição condicional P -> Q que são muito utilizadas em questões que envolvem argumentos e implicações. Lembre com carinho delas:

1. A negação da proposição condicional pode ser deduzida a partir da 2ª linha da tabela verdade da condicional, na qual o antecedente é mantido e consequente é negado. Enfim, a negação de P -> Q é:

P e ~Q

Após esclarecimento de alguns pontos sobre a estrutura condicional, vamos para a próxima questão:

Questão 03:

(FCC – 2016 – METRÔ-SP – Engenheiro Segurança do Trabalho) Considere as afirmações verdadeiras:

• Se chove, então o nível do rio sobe.
• Se o nível do rio não sobe, então dá para pescar.
• Se o nível do rio sobe, então dá para saltar da ponte.
• Não deu para saltar da ponte.

A partir dessas afirmações é correto concluir que

(A) o nível do rio subiu.
(B) não saltei da ponte porque é perigoso.
(C) não choveu e o nível do rio subiu.
(D) deu para pescar.
(E) choveu.

Solução:

Questão tradicional que envolve análise de proposições lógicas, mais precisamente, da proposição condicional e nossa tarefa resume-se a identificar conclusões a partir da informação de todas as proposições (simples e compostas) dadas são verdadeiras.

Uma estratégia que considero muito valiosa nestas questões está em usar o silogismo hipotético no qual dispomos duas (ou mais) condicionais de forma que o consequente de uma seja o antecedente da outra. Ou seja:

Assim, a ocorrência de P nos leva a concluir que R também ocorrerá. Dito isto, vamos começar nossa análise pela 4ª proposição (e que está na forma da negação de uma proposição simples). Sem levar em consideração a negação, consideraremos P4: Deu para saltar da ponte:

A seguir, vamos analisar a 3ª proposição, na qual o consequente é P4:“Deu para saltar da ponte”. Para obter uma conclusão válida, vamos utilizar, para III, a importante propriedade da contra positiva na qual partimos da negação do consequente e chegamos à negação do antecedente. Portanto, a proposição P3 -> P4: “Se o nível do rio sobe, então dá para saltar da ponte” é equivalente a:

De ~P4 e ~P4 -> ~P3 concluímos que “O nível do rio não sobe”. Perceba que podemos eliminar as alternativas A e C.

Analisaremos agora, a proposição I. Já sabemos que “o nível do rio não sobe”. Assim, observamos que o consequente da afirmação I: “Se chove, então o nível do rio sobe” é falso.

Para que a condicional de consequente falso seja verdadeira, o antecedente deve ser falso (veja a última linha da tabela verdade de P -> Q. Diante dessa informação, a proposição “chove” deve ser falsa. Ou seja, “não choveu” e podemos eliminar a alternativa E.

Por fim, utilizaremos ~P4 -> ~P3 e a proposição II para concluir que “Dá para pescar”.

Concluindo, foram três as conclusões obtidas a partir das informações apresentadas: (1) “O nível do rio não sobe”, (2) “não choveu” e (3) “dá para pescar”.

Gabarito: Alternativa D.

E então, já não sente que sua preparação foi levada ao próximo nível com esses poucos minutos? Imagine o que acontecerá quando você conferir minhas aulas demonstrativas: