ABIN – Gabarito extraoficial de Raciocínio Lógico

Vamos direto ao assunto:

A sequência a0, a1, a2, a3, … é definida por a0 = 1, a1 = 3 e, para cada inteiro n ≥ 1, a_2n=a_2n-1+a_2n-2 e a_2n+1=a_2n-a_2n-1. Com relação a essa sequência, julgue os itens seguintes:

Questão 55:

(CESPE – 2018 – ABIN) Existem infinitos valores inteiros de p e q tais que .

Solução:

Uma vez que a_2n = a_2n-1 + a_2n-2 e a_2n+1 = a_2n – a_2n-1.  e , observamos que cada termo da sequência foi definido a partir de seus antecessores (essa definição é chamada recursiva). Para os termos de posição par, somamos os dois antecessores e, para os termos de posição ímpar, subtraímos os dois antecessores. Então:

Os elementos determinados nos permitem observar a existência de muitos elementos repetidos. Ou seja, existem indícios da existência de infinitos valores inteiros de p e q tais que a_p=a_q.

Gabarito: Item CORRETO.

Questão 56:

(CESPE – 2018 – ABIN) A soma a₁₀+a₉ é superior a 20.

Solução:

Os termos determinados acima nos permitem concluir que a₁₀+a₉ = 23+9 + 32

Gabarito: Item CORRETO.

Como forma de melhorar a convivência, as famílias Turing, Russel e Gödel disputam, no parque da cidade, em um domingo a tarde, partidas de futebol e vôlei.O quadro a seguir mostra os quantitativos de membros de cada família presentes no parque, distribuídos por gênero.

Partir dessa tabela, julgue os itens subsequentes:

Questão 57:

(CESPE – 2018 – ABIN) Considerando que, em eventual sorteio de brindes, um nome tenha sido retirado ao acaso, do interior de uma urna que continha os nomes de todos os familiares presentes ao evento. Nessa situação, sabendo-se que o sorteado não é uma mulher da família Gödel, a probabilidade de ser uma mulher da família Russell será superior a 20%.

Solução:

Na situação apresentada, podemos considerar como espaço amostral o conjunto de todas as pessoas que não são mulheres da família Gödel. Ou seja, n(S) = 5 + 6 + 5 + 7 + 5 = 28. O evento cuja probabilidade vamos calcular é E: o sorteado é mulher da família Russell. Logo, n(E) = 5. Então:

Gabarito: Item ERRADO.

Questão 58:

(CESPE – 2018 – ABIN) A quantidade de maneiras distintas de se formar um time de vôlei com seis integrantes, sendo três homens da família Turing e três mulheres da família Gödel, é superior a 700.

Solução:

Sabemos que, dos 5 homens da família Turing, 3 serão escolhidos e, de 9 mulheres da família Gödel, 3 serão escolhidas. Logo, o número de escolhas será:

Gabarito: Item CORRETO.

Julgue os itens a seguir, a respeito da lógica proposicional.

Questão 59:

(CESPE – 2018 – ABIN) A proposição “Os poderes Executivo, Legislativo e Judiciário devem estar em constante estado de alerta sobre as ações da agências de inteligência” pode ser corretamente representada pela expressão lógica P ∧ Q ∧ R, em que P, Q e R são adequadamente escolhidas.

Solução:

A proposição apresentada traz a idéia de que os três poderem devem estar em constante estado de alerta sobre as ações de inteligência. Basta que um dos três poderes não esteja no referido estado de alerta para que a proposição deixe de ver verdadeira e isso é característica de um sujeito composto.

Gabarito: Item ERRADO.

Questão 60:

(CESPE – 2018 – ABIN) A proposição “A vigilância dos cidadãos exercida pelo Estado é consequência da radicalização da sociedade civil em suas posições políticas” pode ser corretamente representada pela proposição lógica P ® Q, em que P e  são proposições simples escolhidas adequadamente.

Solução:

A proposição apresentada é uma proposição simples e não pode ser representada na forma P → Q.

Gabarito: Item ERRADO.