O Banco Central, na sua função de supervisão de instituições financeiras, está interessado em avaliar se existe uma diferença significativa no desempenho financeiro entre dois tipos de instituições sob sua supervisão: as bancárias e as não bancárias. Para isso, foram coletadas amostras aleatórias simples e independentes das duas categorias, resultando nos seguintes dados:
- Para as instituições bancárias (Categoria A), uma amostra de 225 observações mostrou uma média de desempenho financeiro de 200 e uma variância de 900.
- Para as instituições não bancárias (Categoria B), uma amostra de 400 observações revelou uma média de desempenho financeiro de 194 com uma variância de 2000.
Com base neles, deseja-se testar H0:u1=u2 versus H1:u1≠u2, em que u1 e u2 denotam as médias das populações 1 e 2, respectivamente.
Diante da situação hipotética apresentada, teste a hipótese nula H0:u1=u2 contra a hipótese alternativa H0:u1≠u2, em que u1 e u2 denotam as médias das populações 1 e 2, respectivamente. Sabendo que para Z~N(0,1) tem-se P(|Z| > 2) = 0,3173, P(|Z| > 2) = 0,0455, P (|Z| > 2,576) = 0,0100 e P(|Z| > 3) = 0,0027, aborde, em seu texto, os seguintes aspectos:
- Com a devida justificativa, obtenha a estimativa apropriada para Var(X1-X2), em que X1, e X2 são, respectivamente, os estimadores de p1 e p2. [valor: 7,50 pontos]
- Calcule a estatística do teste. [valor: 7,50 pontos]
- Discorra sobre a distribuição amostral da razão t pertinente ao teste de hipóteses em tela. [valor: 7,50 pontos]
- Determine a regra de decisão do teste para o nível de significância a=1%. [valor: 7,50 pontos]
- Obtenha o p-valor do teste. [valor: 7,50 pontos]
- Apresente a conclusão em relação à hipótese testada. [valor: 10,00 pontos]
CONTEÚDO EXCLUSIVO
Confira nossos planos especiais de assinatura e desbloqueie agora!
CONTEÚDO EXCLUSIVO
Confira nossos planos especiais de assinatura e desbloqueie agora!
Ops! Esta questão ainda não tem resolução em vídeo.
Questões Relacionadas
O Estado do Rio de Janeiro realizou um estudo estatístico para otimizar a gestão financeira e analisar a distribuição de recursos entre diferentes setores da administração pública. Durante a apresentação dos resultados, algumas informações foram destacadas:
1. Amostragem Estratificada: Para estimar a renda média dos servidores estaduais, foi utilizada uma amostra aleatória estratificada considerando três grupos de servidores: Administrativos, Fiscais e Policiais. Os tamanhos dos estratos e os respectivos desvios-padrão das rendas foram fornecidos conforme a seguinte distribuição:
O estudo utilizou uma amostra total de n=100 servidores e, segundo o relatório apresentado, a alocação da amostr…
Para comparar as médias de duas populações normais com variâncias distintas, foram extraídas amostras aleatórias simples de cada uma dessas populações. Além disso, essas duas amostras são
independentes entre si. Os resultados proporcionados por essa amostragem se encontram no quadro a seguir. Com base neles, deseja-se testar Ho: u1 = u2 versus H1 : u1 ≠ u2, em que u1 e u2 denotam as médias das populações 1 e 2, respectivamente.
O faturamento médio das empresas de determinado setor é desconhecido para os empresários de fora do mercado. Um deles, interessado em investir, já sabe que só vale a pena entrar no negócio caso o faturamento médio seja maior do que 80 unidades monetárias. Para avaliar esse mercado, um teste de hipóteses é realizado. Uma AAS (Amostra Aleatória Simples) de tamanho n = 100 é extraída, obtendo-se média “c”.
Considere que o desvio padrão verdadeiro do faturamento seja igual a 30 e que a função distribuição acumulada de normal, ɸ(.), toma valores ɸ(1,96) = 0,975, ɸ(1,64) = 0,95, ɸ(1,28) = 0,90.
Redija texto dissertativo acerca de Testes de Hipóteses abordando, necessariamente, respostas para os se…
