O Banco Central, na sua função de supervisão de instituições financeiras, está interessado em avaliar se existe uma diferença significativa no desempenho financeiro entre dois tipos de instituições sob sua supervisão: as bancárias e as não bancárias. Para isso, foram coletadas amostras aleatórias simples e independentes das duas categorias, resultando nos seguintes dados:
- Para as instituições bancárias (Categoria A), uma amostra de 225 observações mostrou uma média de desempenho financeiro de 200 e uma variância de 900.
- Para as instituições não bancárias (Categoria B), uma amostra de 400 observações revelou uma média de desempenho financeiro de 194 com uma variância de 2000.
Com base neles, deseja-se testar H0:u1=u2 versus H1:u1≠u2, em que u1 e u2 denotam as médias das populações 1 e 2, respectivamente.
Diante da situação hipotética apresentada, teste a hipótese nula H0:u1=u2 contra a hipótese alternativa H0:u1≠u2, em que u1 e u2 denotam as médias das populações 1 e 2, respectivamente. Sabendo que para Z~N(0,1) tem-se P(|Z| > 2) = 0,3173, P(|Z| > 2) = 0,0455, P (|Z| > 2,576) = 0,0100 e P(|Z| > 3) = 0,0027, aborde, em seu texto, os seguintes aspectos:
- Com a devida justificativa, obtenha a estimativa apropriada para Var(X1-X2), em que X1, e X2 são, respectivamente, os estimadores de p1 e p2. [valor: 7,50 pontos]
- Calcule a estatística do teste. [valor: 7,50 pontos]
- Discorra sobre a distribuição amostral da razão t pertinente ao teste de hipóteses em tela. [valor: 7,50 pontos]
- Determine a regra de decisão do teste para o nível de significância a=1%. [valor: 7,50 pontos]
- Obtenha o p-valor do teste. [valor: 7,50 pontos]
- Apresente a conclusão em relação à hipótese testada. [valor: 10,00 pontos]
CONTEÚDO EXCLUSIVO
Confira nossos planos especiais de assinatura e desbloqueie agora!
CONTEÚDO EXCLUSIVO
Confira nossos planos especiais de assinatura e desbloqueie agora!
Ops! Esta questão ainda não tem resolução em vídeo.
Questões Relacionadas
O Banco Central, na sua função de supervisão de instituições financeiras, está interessado em avaliar se existe uma diferença significativa no desempenho financeiro entre dois tipos de instituições sob sua supervisão: as bancárias e as não bancárias. Para isso, foram coletadas amostras aleatórias simples e independentes das duas categorias, resultando nos seguintes dados:
- Para as instituições bancárias (Categoria A), uma amostra de 225 observações mostrou uma média de desempenho financeiro de 200 e uma variância de 900.
- Para as instituições não bancárias (Categoria B), uma amostra de 400 observações revelou uma média de desempenho financeiro de 194 com uma variância de 2000.
Com base neles…
Para comparar as médias de duas populações normais com variâncias distintas, foram extraídas amostras aleatórias simples de cada uma dessas populações. Além disso, essas duas amostras são
independentes entre si. Os resultados proporcionados por essa amostragem se encontram no quadro a seguir. Com base neles, deseja-se testar Ho: u1 = u2 versus H1 : u1 ≠ u2, em que u1 e u2 denotam as médias das populações 1 e 2, respectivamente.
Redija um texto dissertativo a respeito de modelos de regressão linear, abordando os seguintes aspectos:
1 vantagens e desvantagens do ajuste pelo método de mínimos quadrados; [valor: 9,50 pontos]
2 vantagens e desvantagens da modelagem pelo método de máxima verossimilhança; [valor: 9,50 pontos]
3 critérios de escolha entre o método de mínimos quadrados e o de máxima verossimilhança. [valor: 9,50 pontos]
