Um estudo sobre a qualidade da gestão pública em programas de assistência social considerou um modelo de regressão linear simples na forma yk = a + bxk + gk, em que yk é um indicador que representa a capacidade administrativa do município k, a variável regressora xk denota o valor do gasto público per capta do município k em programas de assistência social, e k = 1, 2, …, 5.564. Os coeficientes do modelo são representados por a e b, e gk representa o erro aleatório com média zero e variância constante. Sob a hipótese de que esses erros aleatórios sejam normais (independentes e identicamente distribuídos), a tabela 1 abaixo mostra as estimativas dos coeficientes — que foram obtidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários — e a tabela 2 apresenta o resultado da análise de variância (ANOVA). A Figura 1 mostra o diagrama de dispersão entre as variáveis yk e xk e um esboço da reta ajustada.
Com base no conjunto de informações acima, redija um texto dissertativo que apresente análise estatística acerca dos resultados produzidos pelo referido estudo. Ao elaborar seu texto, faça, necessariamente, o que se pede a seguir.
- Descreva as distribuições amostrais dos estimadores dos coeficientes do modelo, de suas médias e variâncias. [valor: 13,00 pontos]
- Analise os resultados mostrados nas tabelas 1 e 2. [valor: 12,50 pontos]
- Apresente diagnóstico do modelo, com base na figura. [valor: 12,50 pontos]
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Questões Relacionadas
Para comparar as médias de duas populações normais com variâncias distintas, foram extraídas amostras aleatórias simples de cada uma dessas populações. Além disso, essas duas amostras são
independentes entre si. Os resultados proporcionados por essa amostragem se encontram no quadro a seguir. Com base neles, deseja-se testar Ho: u1 = u2 versus H1 : u1 ≠ u2, em que u1 e u2 denotam as médias das populações 1 e 2, respectivamente.
Redija um texto dissertativo a respeito do teste qui-quadrado. Ao elaborar o seu texto, atenda ao que se pede a seguir.
1 Explique a relação entre o teste qui-quadrado e o teste da razão de verossimilhança. [valor: 20,00 pontos]
2 Descreva e exemplifique o teste qui-quadrado para aderência. [valor: 10,00 pontos]
3 Exemplifique as aplicações dos testes qui-quadrado para homogeneidade e independência. [valor: 10,00 pontos]
4 Explique quais são as suposições e as limitações do teste qui-quadrado. [valor: 7,50 pontos]
Redija um texto dissertativo a respeito da análise de componentes principais (PCA) e da análise fatorial (FA), atendendo ao que se pede a seguir.
1 Descreva os elementos fundamentais comuns à PCA e à FA. [valor: 9,50 pontos]
2 Explique as diferenças marcantes entre a PCA e a FA. [valor: 9,50 pontos]
3 Discorra sobre elementos característicos que distinguem a FA confirmatória da FA exploratória. [valor: 9,50 pontos]
