Um estudo sobre a qualidade da gestão pública em programas de assistência social considerou um modelo de regressão linear simples na forma yk = a + bxk + gk, em que yk é um indicador que representa a capacidade administrativa do município k, a variável regressora xk denota o valor do gasto público per capta do município k em programas de assistência social, e k = 1, 2, …, 5.564. Os coeficientes do modelo são representados por a e b, e gk representa o erro aleatório com média zero e variância constante. Sob a hipótese de que esses erros aleatórios sejam normais (independentes e identicamente distribuídos), a tabela 1 abaixo mostra as estimativas dos coeficientes — que foram obtidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários — e a tabela 2 apresenta o resultado da análise de variância (ANOVA). A Figura 1 mostra o diagrama de dispersão entre as variáveis yk e xk e um esboço da reta ajustada.
Com base no conjunto de informações acima, redija um texto dissertativo que apresente análise estatística acerca dos resultados produzidos pelo referido estudo. Ao elaborar seu texto, faça, necessariamente, o que se pede a seguir.
- Descreva as distribuições amostrais dos estimadores dos coeficientes do modelo, de suas médias e variâncias. [valor: 13,00 pontos]
- Analise os resultados mostrados nas tabelas 1 e 2. [valor: 12,50 pontos]
- Apresente diagnóstico do modelo, com base na figura. [valor: 12,50 pontos]
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Considerando as técnicas de amostragem existentes, redija um texto dissertativo, apresentando duas vantagens [valor: 4,75 pontos] e duas desvantagens [valor: 4,75 pontos] da amostragem aleatória simples; e duas vantagens [valor: 4,75 pontos] e duas desvantagens [valor: 4,75 pontos] da amostragem estratificada.
Um tribunal de contas realiza auditorias periódicas para avaliar a consistência dos indicadores financeiros relativos à execução de contratos públicos. Um dos indicadores analisados refere-se a desvios entre valores previstos e realizados, que podem apresentar elevada concentração em torno de valores centrais, mas também a ocorrência de valores extremos decorrentes de inconsistências, atrasos ou reequilíbrios contratuais.
Diante dessas características, a equipe técnica optou por adotar uma abordagem estatística robusta para a modelagem desses dados. A literatura estatística recomenda, em situações com valores extremos, o uso de modelos baseados em desvios absolutos, em substituição aos métod…
Redija um texto dissertativo a respeito de modelos de regressão linear, abordando os seguintes aspectos:
1 vantagens e desvantagens do ajuste pelo método de mínimos quadrados; [valor: 9,50 pontos]
2 vantagens e desvantagens da modelagem pelo método de máxima verossimilhança; [valor: 9,50 pontos]
3 critérios de escolha entre o método de mínimos quadrados e o de máxima verossimilhança. [valor: 9,50 pontos]
