Para testar H0: μ ≤ 5 versus H1: μ > 5, em que μ é a média de uma variável aleatória populacional suposta normalmente distribuída, uma amostra aleatória simples de tamanho 256 foi observada e revelou os seguintes dados:

a) Apresente a estatística de teste a ser usada e o respectivo critério de decisão. Use α = 0,01.

b) Indique qual a decisão, com base nos dados apresentados.

c) Indique o p-valor aproximado associado.

d) Explique sucintamente qual aproximação do modelo teórico você precisou fazer.

O município de Nova Esperança instituiu, em 2021, o Programa Municipal de Transferência de Renda Cidadã (PMTRC), voltado ao apoio de famílias em vulnerabilidade socioeconômica, com foco na redução da evasão escolar. Após dois anos de execução, a Secretaria Municipal de Desenvolvimento Social e a Secretaria de Educação decidiram realizar uma avaliação quantitativa do impacto do programa. O estudo, conduzido por uma equipe técnica da própria prefeitura, buscava identificar se o benefício financeiro havia contribuído significativamente para a permanência escolar e a melhoria dos indicadores de rendimento dos alunos beneficiados.

A equipe iniciou o processo com uma análise exploratória de dados …

O Tribunal de Contas da União (TCU), em auditoria realizada em um órgão público federal, avaliou a plausibilidade da justificativa apresentada na escolha do laboratório X para disponibilização de vacinas contra o Coronavírus. Após a realização do trabalho inicial, os auditores identificaram o seguinte achado.

Achado: A equipe de planejamento da contratação concluiu que a escolha pelo laboratório X se deve à eficiência de pelo menos 80% da vacina por ela produzida. Para justificar esse fato, foi considerada pesquisa que apontou que apenas 9 entre 15 pessoas não contraíram o vírus após receberem essa vacina.

Considerando a situação hipotética precedente, discorra sobre:

1. a finalidade dos teste…