Uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida de uma densidade normalmente distribuída com média μμ e variância σ2σ2. Os dados das estatísticas suficientes foram:
x¯=43,4x¯=43,4 e ∑400i=1(xi−x¯)=3.591,0∑i=1400(xi−x¯)=3.591,0.
a) Estime um intervalo de 95% de confiança para μμ.
b) Teste, ao nível de significância de 5%, a hipótese nula de que μμ = 42,0 contra a hipótese alternativa de que μμ ≠ 42,0.
c) Determine o p-valor aproximado associado ao teste executado no item (b). Explique quais suposições você fez para obter o p-valor aproximado.
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Deseja-se testar, ao nível de significância de 5% as hipóteses versus
a) Apresente o valor da média amostral e da variância amostral para esse conjunto de dados.
b) Apresente o critério de decisão a ser usado ao nível de significância de 5%.
c) Apresente a decisão a ser tomada com base nesses dados.
d) Calcule, aproximadamente, o p-valor associado a esses dados.
Dados:
- Z ~N (0, 1);
- P(Z < 1,64) = 0,95;
- P(Z < 1,96) = 0,975; e
- P(Z < 2,33) = 0,99.
