Em um projeto do circuito de ignição do airbag de automóveis, será utilizado o esquema ilustrado a seguir. Considere que, para o tempo t < 0, a chave encontra-se na posição A; se um automóvel colide, em t = 0 um pêndulo gera contato com um relê, o qual comuta a chave para a posição B, alimentando, então, o restante do circuito; o airbag deve ser acionado em tempo inferior a 0,1 segundo após a comutação da c h ave, a fim de que o airbag seja inflado; a energia dissipada em R, cuja resistência equivale a 4 Ω, deverá ser, pelo menos, igual a 1 J; para t ≥≥ 0, a resposta do circuito deverá ser subamortecida.
Com base na situação hipotética apresentada, redija, no papel de engenheiro eletrônico, um parecer a respeito do circuito ignitor de airbag, apresentando todos os cálculos de maneira textual e atendendo, necessariamente, aos seguintes aspectos:
1 descreva o comportamento do circuito para t < 0 e t = 0; [valor: 8,00 pontos]
2 determine a equação que rege a resposta natural da tensão ν(t)ν(t) sobre R para o circuito subamortecido, em função da tensão vC sobre o capacitor e dos parâmetros R, L e C; [valor: 12,00 pontos]
3 determine os valores de L e C de forma que os requisitos de funcionamento sejam cumpridos e reescreva ν(t)ν(t) em função desses valores, considerando que α=2α=2 seja a constante de atenuação e que ω0=2αω0=2α seja a frequência natural do circuito; [valor: 6,00 pontos]
4 apresente a função que rege a potência dissipada por R para t ≥≥ 0. [valor: 2,50 pontos]
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