Suponha que X1, X2, …, Xn seja uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma variável populacional com distribuição Poisson parâmetro λ.
a) Mostre que a média amostral 𝑋̅ é o estimador de máxima verossimilhança de λ.
b) Lembrando que a média de uma distribuição Poisson (λ) é igual a λ, mostre que 𝑋̅ é um estimador não tendencioso de λ, ou seja, mostre que E[𝑋̅] = λ.
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Questões Relacionadas
O número de chamadas telefônicas, por minuto, que chegam ao serviço de atendimento ao consumidor de uma sociedade empresária segue uma distribuição de Poisson com valor esperado λ . Tendo por base a contagem do número de chamadas em 60 intervalos de um minuto, selecionados ao acaso, foram contabilizadas 120 chamadas.
a) Sabendo-se que λ=X é o estimador de máxima verossimilhança de λ , qual a estimativa de máxima verossimilhança para a probabilidade de não haver chamadas num minuto? Considere e¹=3.
b) Determine um intervalo de confiança bilateral, aproximado pela distribuição normal, de 95% para o número médio de chamadas por minuto.
c) Os funcionários do serviço de atendimento ao consumidor …
O Tribunal de Contas da União (TCU), em auditoria realizada em um órgão público federal, avaliou a plausibilidade da justificativa apresentada na escolha do laboratório X para disponibilização de vacinas contra o Coronavírus. Após a realização do trabalho inicial, os auditores identificaram o seguinte achado.
Achado: A equipe de planejamento da contratação concluiu que a escolha pelo laboratório X se deve à eficiência de pelo menos 80% da vacina por ela produzida. Para justificar esse fato, foi considerada pesquisa que apontou que apenas 9 entre 15 pessoas não contraíram o vírus após receberem essa vacina.
Considerando a situação hipotética precedente, discorra sobre:
- a finalidade dos teste…
Suponha que X1, X2, …, Xn seja uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma variável populacional com distribuição Poisson parâmetro λ.
a) Mostre que a média amostral 𝑋̅ é o estimador de máxima verossimilhança de λ.
b) Lembrando que a média de uma distribuição Poisson (λ) é igual a λ, mostre que 𝑋̅ é um estimador não tendencioso de λ, ou seja, mostre que E[𝑋̅] = λ.




Parabéns para quem conseguir enxergar as expressões matemáticas!
Só o estagiário conseguia ver mesmo. Obrigado pelo feedback.