Uma indústria automobilística está lançando um novo veículo e, com base em experiências anteriores, ela acredita que o novo produto terá um enorme potencial de aceitação no mercado. De acordo com o departamento de marketing da empresa, para incentivar o consumidor, o produto deveria ser lançado com desconto. O departamento financeiro, por sua vez, discordou da iniciativa do marketing, sob o argumento de que, a partir de evidências da teoria da economia comportamental, o lançamento do produto abaixo do preço de referência poderia levar à ideia de que o produto apresentaria baixa qualidade, e o efeito final seria uma baixa aceitação do produto. Tendo em vista que a empresa atua em vários mercados globais, o CEO da indústria determinou um experimento amostral para avaliar qual departamento da empresa possuía a melhor proposta. Para tanto, no país A, o produto seria lançado ao preço de $ 49 mil, aumentando para $ 69 mil após duas semanas. No país B, o produto seria lançado ao preço final de $ 69 mil. Em cada país foi selecionada uma amostra de 60 lojas, totalizando-se 120 estabelecimentos. Os dados agrupados, por par aleatório (uma loja de cada país) de lojas, mostraram, após 6 semanas, os seguintes resultados.

Considerando os dados dessa situação hipotética e supondo que as vendas seguem uma distribuição normal de probabilidade e não possuem diferenças estatísticas entre os países, redija um texto atendendo ao que se pede a seguir.
1 Explique a finalidade de se utilizar o erro padrão para avaliar os diferentes modelos de vendas. [valor: 8,50 pontos]
2 Informe qual o departamento da empresa apresentou o melhor modelo de venda para a empresa. [valor: 10,00 pontos]
3 Calcule o intervalo de confiança com o objetivo de julgar se as médias de vendas nos dois modelos propostos são iguais. [valor: 10,00 pontos]

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Inferência casual e avaliação de políticas públicas
Para resolver esta questão, considere as informações presentes na tabela seguinte, que mostra a média de homicídios em 202x de municípios dos estados de Rio de Janeiro e São Paulo. No painel superior, esses municípios estão divididos por estado – uma divisão claramente não aleatória. Nota-se uma diferença clara e estatisticamente significante (p-valor 0.000) entre as médias: municípios do Rio de Janeiro tiveram, em média, um número muito maior de homicídios que os de São Paulo.
Média de homicídios por município (202x)

Fonte: DataSus.
Leia mais em: https://repositorio.ipea.gov.br/bitstream/11058/13543/1/BAPI_37_Artigo_10.pdf
Considerando …
Um órgão público deseja estudar a quantidade desperdiçada (X, em kg) de certo material em obras públicas, postulando que X segue distribuição uniforme contínua no intervalo [0,L], em que L > 0 denota o parâmetro desconhecido. O objetivo desse estudo consiste na estimação de máxima verossimilhança do parâmetro L e do desvio padrão da variável X, mediante amostragem aleatória simples de tamanho n, representada por X1,…,Xn.
A partir da situação hipotética relatada, redija um texto acerca de inferência estatística, atendendo, de modo justificado, ao que se pede a seguir.
1 Obtenha o estimador de máxima verossimilhança para o desvio padrão da distribuição X. [valor: 24,00 pontos]
2 Apresente a…
Um pesquisador deseja investigar o efeito de três dietas no ganho de peso de ratos de laboratório, dispondo de 18 ratinhos em condições semelhantes (idade, peso e linhagem).
Com base nessas informações, responda as questões que seguem.
A) Como você planejaria esse experimento? Qual a variável resposta considerada e como essa variável será medida? [Valor: 10,00 pontos]
B) Que hipótese você testaria para solucionar o problema do pesquisador? [Valor: 8,50 pontos]
C) Descreva com detalhes os passos que você deveria cumprir para dar uma resposta confiável ao pesquisador, ou seja, para testar a hipótese do item B. [Valor: 10,00 pontos]



