Um órgão público deseja estudar a quantidade desperdiçada (X, em kg) de certo material em obras públicas, postulando que X segue distribuição uniforme contínua no intervalo [0,L], em que L > 0 denota o parâmetro desconhecido. O objetivo desse estudo consiste na estimação de máxima verossimilhança do parâmetro L e do desvio padrão da variável X, mediante amostragem aleatória simples de tamanho n, representada por X1,…,Xn.
A partir da situação hipotética relatada, redija um texto acerca de inferência estatística, atendendo, de modo justificado, ao que se pede a seguir.
1 Obtenha o estimador de máxima verossimilhança para o desvio padrão da distribuição X. [valor: 24,00 pontos]
2 Apresente a distribuição amostral exata do estimador de máxima verossimilhança do parâmetro L. [valor: 10,00 pontos]
3 Determine o erro quadrático médio do estimador de máxima verossimilhança do valor L. [valor: 4,00 pontos]
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Considerando as técnicas de amostragem existentes, redija um texto dissertativo, apresentando duas vantagens [valor: 4,75 pontos] e duas desvantagens [valor: 4,75 pontos] da amostragem aleatória simples; e duas vantagens [valor: 4,75 pontos] e duas desvantagens [valor: 4,75 pontos] da amostragem estratificada.
Um pesquisador deseja investigar o efeito de três dietas no ganho de peso de ratos de laboratório, dispondo de 18 ratinhos em condições semelhantes (idade, peso e linhagem).
Com base nessas informações, responda as questões que seguem.
A) Como você planejaria esse experimento? Qual a variável resposta considerada e como essa variável será medida? [valor: 1,40 ponto]
B) Que hipótese você testaria para solucionar o problema do pesquisador? [valor: 1,00 ponto]
Um tribunal de contas realiza auditorias periódicas para avaliar a consistência dos indicadores financeiros relativos à execução de contratos públicos. Um dos indicadores analisados refere-se a desvios entre valores previstos e realizados, que podem apresentar elevada concentração em torno de valores centrais, mas também a ocorrência de valores extremos decorrentes de inconsistências, atrasos ou reequilíbrios contratuais.
Diante dessas características, a equipe técnica optou por adotar uma abordagem estatística robusta para a modelagem desses dados. A literatura estatística recomenda, em situações com valores extremos, o uso de modelos baseados em desvios absolutos, em substituição aos métod…
