Um indicador que permite avaliar a qualidade dos serviços prestados por uma instituição segue uma distribuição contínua cuja função de densidade é
em que x > c e > 2. Uma amostra aleatória simples X1, X2, …, Xn θ foi retirada dessa distribuição com o propósito de se estimar o parâmetro θ.
Com base nessas informações, discorra sobre os métodos de estimação pontual, abordando, necessariamente, os seguintes aspectos:
< conceito de método de momentos e sua aplicação na situação apresentada; [valor: 9,50 pontos]
< critério da máxima verossimilhança, suas propriedades ótimas e aplicação à situação apresentada. [valor: 9,50 pontos]
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- Para as instituições bancárias (Categoria A), uma amostra de 225 observações mostrou uma média de desempenho financeiro de 200 e uma variância de 900.
- Para as instituições não bancárias (Categoria B), uma amostra de 400 observações revelou uma média de desempenho financeiro de 194 com uma variância de 2000.
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Considere que o desvio padrão verdadeiro do faturamento seja igual a 30 e que a função distribuição acumulada de normal, ɸ(.), toma valores ɸ(1,96) = 0,975, ɸ(1,64) = 0,95, ɸ(1,28) = 0,90.
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