Verossimilhança e métodos de estimação

Um órgão público deseja estudar a quantidade desperdiçada (X, em kg) de certo material em obras públicas, postulando que X segue distribuição uniforme contínua no intervalo [0,L], em que L > 0 denota o parâmetro desconhecido. O objetivo desse estudo consiste na estimação de máxima verossimilhança do parâmetro L e do desvio padrão da variável X, mediante amostragem aleatória simples de tamanho n, representada por X1,…,Xn.

A partir da situação hipotética relatada, redija um texto acerca de inferência estatística, atendendo, de modo justificado, ao que se pede a seguir.

1 Obtenha o estimador de máxima verossimilhança para o desvio padrão da distribuição X. [valor: 24,00 pontos]
2 Apresente a distribuição amostral exata do estimador de máxima verossimilhança do parâmetro L. [valor: 10,00 pontos]
3 Determine o erro quadrático médio do estimador de máxima verossimilhança do valor L. [valor: 4,00 pontos]