Vamos falar um pouco mais sobre números? Na prova do concurso para Agente, Escrivão e Papiloscopista da Polícia Federal (PF), banca Cebraspe, será cobrado questões de estatística.

Vamos lembrar quais são os assuntos mais importantes para a prova. Afinal, essa é a primeira etapa rumo ao salário de R$ 12.522,50.

1) Estatística descritiva

Na estatística descritiva, os principais elementos para lembrarmos dizem respeito às chamada medidas estatísticas (média, mediana, moda, variância, desvio-padrão). Vamos conversar um pouco sobre as duas principais (média e variância):

Média

A frequência de cada elemento interfere diretamente no valor da média a ser calculada. Para generalizar, considerando que a frequência de cada um dos elementos de X = {x1, x2, x3, …, xn} seja dada, respectivamente, por F = {f1, f2, f3, …, fn} a média pode calculada por:

Variância e desvio-padrão

A variância, indicada por , é calculada a partir da média aritmética dos quadrados dos desvios, ou seja:

O desvio-padrão nada mais é do que a raiz quadrada da variância.

2) Variáveis aleatórias

Seja X uma variável aleatória discreta definida no espaço amostral  S = {x1, x2, … xn}. A cada elemento de S associaremos o número real p(xi) = P(X = xi) denominado probabilidade de xi para os quais:

Valor esperado e variância:

Distribuições discretas:

Para as variáveis contínuas, as definições são similares. Vejam…

Dizemos que uma variável aleatória X é contínua se existe uma função “f” definida em R se satisfaz as seguintes propriedades:

Distribuição Normal:

Das variáveis contínuas, a preferida pelas bancas é, sem dúvidas, a distribuição normal em virtude da sua versatilidade e aplicabilidade em várias situações quotidianas. Para defini-la, devemos ter acesso, preliminarmente, a dois elementos do conjunto de dados em estudo: a média m e o desvio padrão s. A função densidade de probabilidades da distribuição normal é dada, nesse caso, por:

Você não precisar lidar diretamente com essa fórmula (as bancas apresentam tabelas com diferentes valores de probabilidades). No entanto, você vai precisar “normalizar” a variável em estudo:

4) Outros temas…

Por fim, outros temas que merecem destaque são:

  • Teorema central do limite: a soma de variáveis aleatórias idênticas tende a distribuição normal;
  • Estimadores: função para inferir características da população a partir de dados da amostra;
  • Intervalos de confiança;
  • Regressão linear; e
  • Testes de hipóteses:

As probabilidade de ocorrência dos erros do Tipo I e Tipo II são, normalmente, indicadas por a e b.

Veja também:

 

Enfim, esses são os temas. E então, confiante? Que venha a prova e que tenha muito sucesso!!! Estamos aqui para te auxiliar: confiram minhas aulas demonstrativas: Links para os cursos

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