Para testar H0: μ ≤ 5 versus H1: μ > 5, em que μ é a média de uma variável aleatória populacional suposta normalmente distribuída, uma amostra aleatória simples de tamanho 256 foi observada e revelou os seguintes dados:
a) Apresente a estatística de teste a ser usada e o respectivo critério de decisão. Use α = 0,01.
b) Indique qual a decisão, com base nos dados apresentados.
c) Indique o p-valor aproximado associado.
d) Explique sucintamente qual aproximação do modelo teórico você precisou fazer.
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Questões Relacionadas
Suponha que X1, X2, …, Xn seja uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma variável populacional com distribuição Poisson parâmetro λ.
a) Mostre que a média amostral 𝑋̅ é o estimador de máxima verossimilhança de λ.
b) Lembrando que a média de uma distribuição Poisson (λ) é igual a λ, mostre que 𝑋̅ é um estimador não tendencioso de λ, ou seja, mostre que E[𝑋̅] = λ.
Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, …, X625, de tamanho 625, de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média μ e variância σ² tenha apresentado os seguintes valores resumidos:
Deseja-se testar, ao nível de significância de 5% as hipóteses versus
a) Apresente o valor da média amostral e da variância amostral para esse conjunto de dados.
b) Apresente o critério de decisão a ser usado ao nível de significância de 5%.
c) Apresente a decisão a ser tomada com base nesses dados.
d) Calcule, aproximadamente, o p-valor associado a esses dados.
Dados:
- Z ~N (0, 1);
- P(Z < 1,64) = 0,95;
- P(Z < 1,96) = 0,975; e
- P(Z < 2,33) = 0,99.
O município de Nova Esperança instituiu, em 2021, o Programa Municipal de Transferência de Renda Cidadã (PMTRC), voltado ao apoio de famílias em vulnerabilidade socioeconômica, com foco na redução da evasão escolar. Após dois anos de execução, a Secretaria Municipal de Desenvolvimento Social e a Secretaria de Educação decidiram realizar uma avaliação quantitativa do impacto do programa. O estudo, conduzido por uma equipe técnica da própria prefeitura, buscava identificar se o benefício financeiro havia contribuído significativamente para a permanência escolar e a melhoria dos indicadores de rendimento dos alunos beneficiados.
A equipe iniciou o processo com uma análise exploratória de dados …
