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Q91258 | Matemática Financeira
Banca: FGVVer cursos
Ano: 2015
Órgao: CODEMIG - Companhia de Desenvolvimento Econômico de Minas Gerais
Cargo: Analista de Desenvolvimento Econômico - CODEMIG
20 linhas

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Diversos são os instrumentos e indicadores utilizados na análise de viabilidade econômica de um projeto.
A) Existe um método que é muito utilizado, principalmente por ser aplicado a opções de investimentos com diferentes prazos, sem incorrer em perdas na análise. O indicador usado nesse método é a taxa de juros para a qual o valor presente dos recebimentos (benefícios) resultantes do projeto é exatamente igual ao valor presente dos desembolsos (custos).
O indicador utilizado nesse método é o Valor Presente Líquido (VPL), a Taxa Interna de Retorno (TIR) ou a Relação Benefício Custo (B/C)?
B) O Valor Presente Líquido (VPL) é um método matemático utilizado para calcular o valor presente de uma série de pagamentos futuros descontando uma taxa de custo de capital estipulada.
O projeto PP teve um investimento inicial de R$ 50.000,00 e depois gerou R$ 18.000,00 de lucro nos cinco anos seguintes, conforme o fluxo de caixa livre abaixo:
Proje.PP Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
-50.000 18.000 18.000 18.000 18.000 18.00
Sabe-se que:
• a taxa de desconto i é de 10% ao ano;
•o valor presente para um único valor com vencimento futuro no ano n é dado por 1/(1 + i)n;
•(1,10)5 = 1,61051
Determine o valor presente líquido do Projeto PP. Justifique sua resposta apresentando os cálculos.

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Ano Projeto A Projeto B
0 -700,00 -1.100,00
1 200,00 300,00
2 300,00 350,00
3 350,00 500,00
4 400,00 550,00
5 450,00 650,00
Ao calcular a Taxa Interna de Retorno – TIR de cada projeto e a TIR Incremental do Projeto B em relação ao Projeto A, ele encontrou corretamente os seguintes resultados:
TIR A = 33,32% a.a.
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Omar
Omar
Inscrito
1 ano atrás

A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa necessária para se igualar os fluxos de caixa ao PV. É o custo efetivo de um projeto. Rentabilidade. É a taxa que faz o VPL=0. A fórmula algébrica é por tentativa e erro. Complexo. São critérios de decisão do analista: Se TIR > Custo de oportunidade, projeto é aceito; Se TIR < Custo de oportunidade, projeto rejeitado; se TIR=Custo de oportunidade, o projeto não oferece ganho nem perda.

Calcula-se Valor Presente Líquido (VLP) de uma série de fluxos de caixa pagamentos ou recebimentos com base em uma taxa de custo de oportunidade., subtraindo-se o investimento inicial. Se o VPL > 0 Projeto pode ser aceito. Se o VPL < 0  Projeto pode ser recusado. Se o VLP = 0 Projeto não oferece ganhos nem prejuízos.       

Investimento inicial (PV0) -R$ 50.000,00

Entradas de caixa (FC5) R$ 18.000,00

Prazo (n) 5 anos

Custo de oportunidade (i) 10,00% a.a

Solução HP12C:

|f|     [REG]

50.000 |CHS| g [Cfo]

18.000  g [Cfj]

5          g [Nj]

10         i

|f|         |NPV| 18.234,161

Solução algébrica:

VPL=18.000/(1+0,1)^1+18.000/(1+0,1)^2+18.000/(1+0,1)^3+18.000/(1+0,1)^4+18.000/(1+0,1)^5-50.000        VPL=18.234,16

Como o VPL > 0 logo, o projeto pode ser aceito pelos responsáveis.

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