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Em geral um dispositivo comercial, ou partes dele, foram experimentos científicos desenvolvidos durante o processo de investigação, controle ou aplicação do fenômeno natural.  “Não existe uma categoria de ciência que alguém possa nomear como ciência aplicada. Existem ciências e aplicações de ciências, ambas ligadas como os frutos na árvore que as carrega.” Louis Pasteur, revista Revue Scientifique (1871). Considere o Tubo de Crookes, também chamado Tubo de raios catódicos, abaixo representado (a esquerda). O dispositivo, inventado por William Crookes por volta de 1878, consiste de um tubo em que se pode realizar descargas elétricas entre os dois eletrodos quando submetidos a alta tensão. Durante o trânsito da carga elétrica (elétrons) do catodo ao anodo ao longo do tubo se pode interferir em sua trajetória através da ação de campos elétricos e magnéticos, recurso empregado, por exemplo, por J. J. Thomson em 1897 para determinar a proporção entre a carga (e) e a massa (m) do elétron (e/m).

 

Figura: Representação esquemática do Tubo de Crookes, 1878 (à esquerda). À direita representação da deflexão do feixe de elétrons que transitam do catodo pro anodo (trajetória semicircular entre AB) pela ação de um campo magnético uniforme (na região sombreada) com ângulo de saída de 45 graus.

 

No Televisor de Tubo, bastante popular no século XX, a carga elétrica é acelerada pelo mesmo princípio do tubo de Crookes e o feixe de elétrons acelerado contra o anodo é defletido vertical e horizontalmente, como realizado por JJ Thomson, de maneira varrer toda a tela construindo as imagens quadro a quadro a partir da luz emitida no choque da carga contra os materiais que eletronicamente excitados pela incidência dos elétrons emitem luz. Considere o diagrama da trajetória representada na Figura (à direita) com respeito a dinâmica do movimento de um elétron. Exponha a respeito deste modelo segundo os aspectos:

 

I. Obtenha uma expressão para a velocidade do elétron ao chegar em A (equidistante do anodo e do catodo) tendo sobre ele atuado a tensão V entre o catodo e o anodo. Apresente a análise dimensional da equação obtida para verificar sua adequação.

II. Determine qual a direção e o sentido do campo magnético que deve ser aplicado na região sombreada em relação ao diagrama considerando o plano e a orientação do papel.

III. Obtenha a intensidade do campo magnético B em termos do raio R da trajetória semicircular AB e da velocidade em A. Considere que durante o trecho de arco de círculo a tensão entre o catodo e o anodo é desligada.

IV. Estabeleça uma breve reflexão entre as expressões matemáticas obtidas e informações contidas no texto relacionando o experimento de JJ Thomson e o projeto/dimensionamento de uma televisão de tubo.