A Procuradoria-Geral do Estado do Ceará (PGE-CE) precisa otimizar a distribuição de recursos para o transporte dos procuradores em visitas para as cidades de Sobral, Russas e Juazeiro do Norte. O objetivo é minimizar os custos de transporte, respeitando a demanda jurídica em cada cidade. As cidades de Sobral, Russas e Juazeiro do Norte demandam 10 (dez), 6 (seis) e 8 (oito) visitas semanais, respectivamente, a partir da sede da PGE-CE. Existem três tipos de transportes disponíveis para cada uma das cidades: Carro oficial, com os custos de 80, 250 e 400 reais por viagem, para as cidades de Sobral, Russas e Juazeiro do Norte, respectivamente; Ônibus intermunicipal, com os custos de 70, 120 e 150 reais por viagem, para as cidades de Sobral, Russas e Juazeiro do Norte, respectivamente; e Voo fretado, com os custos de 300, 500 e 800 reais por viagem para as cidades de Sobral, Russas e Juazeiro do Norte, respectivamente. Proponha e explique um modelo de programação linear, com as definições (i) das variáveis de decisão; (ii) função objetivo e (iii) restrições, que minimizem o custo total das viagens realizadas ao longo de uma semana. Além disso, (iv) indique algoritmos que podem ser utilizados para resolver o problema, linguagens de modelagem e softwares resolvedores disponíveis no mercado para a modelagem e resolução do caso relatado.
Tome como base as seguintes restrições operacionais:
• Atendimento da demanda: Cada cidade deve ter exatamente o número de viagens necessário para atender às demandas semanais.
• Uso mínimo de transporte terrestre: Pelo menos 50% das viagens para cada cidade devem ser realizadas por carro oficial ou ônibus intermunicipal, para reduzir custos com transporte aéreo.
• Viagens de carro oficial para Sobral: Pelo menos 3 viagens semanais devem ser realizadas de carro oficial para essa cidade, devido à necessidade de transporte de materiais.
• Número mínimo de viagens de avião: Para atender demandas urgentes, é necessário que um número mínimo de viagens de avião seja realizado:
▪ Sobral: pelo menos 2 viagens por semana;
▪ Russas: pelo menos 1 viagem por semana;
▪ Juazeiro do Norte: pelo menos 2 viagens por semana.
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