Redija um texto dissertativo a respeito da análise de componentes principais (PCA) e da análise fatorial (FA), atendendo ao que se pede a seguir.
1 Descreva os elementos fundamentais comuns à PCA e à FA. [valor: 9,50 pontos]
2 Explique as diferenças marcantes entre a PCA e a FA. [valor: 9,50 pontos]
3 Discorra sobre elementos característicos que distinguem a FA confirmatória da FA exploratória. [valor: 9,50 pontos]
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Redija um texto dissertativo a respeito do teste qui-quadrado. Ao elaborar o seu texto, atenda ao que se pede a seguir.
1 Explique a relação entre o teste qui-quadrado e o teste da razão de verossimilhança. [valor: 20,00 pontos]
2 Descreva e exemplifique o teste qui-quadrado para aderência. [valor: 10,00 pontos]
3 Exemplifique as aplicações dos testes qui-quadrado para homogeneidade e independência. [valor: 10,00 pontos]
4 Explique quais são as suposições e as limitações do teste qui-quadrado. [valor: 7,50 pontos]
Para comparar as médias de duas populações normais com variâncias distintas, foram extraídas amostras aleatórias simples de cada uma dessas populações. Além disso, essas duas amostras são
independentes entre si. Os resultados proporcionados por essa amostragem se encontram no quadro a seguir. Com base neles, deseja-se testar Ho: u1 = u2 versus H1 : u1 ≠ u2, em que u1 e u2 denotam as médias das populações 1 e 2, respectivamente.


O Estado do Rio de Janeiro realizou um estudo estatístico para otimizar a gestão financeira e analisar a distribuição de recursos entre diferentes setores da administração pública. Durante a apresentação dos resultados, algumas informações foram destacadas:
1. Amostragem Estratificada: Para estimar a renda média dos servidores estaduais, foi utilizada uma amostra aleatória estratificada considerando três grupos de servidores: Administrativos, Fiscais e Policiais. Os tamanhos dos estratos e os respectivos desvios-padrão das rendas foram fornecidos conforme a seguinte distribuição:

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