Um plano de aposentadoria oferece três opções de renda imediata: a primeira paga R$ 9.000 por mês para toda a vida do participante; a segunda oferece R$ 7.000 por mês vitalícios, com uma anuidade reversível de R$ 4.000 por mês, vitalícia, ao cônjuge após o falecimento do titular; a terceira paga R$ X por mês vitalícios, incluindo também uma anuidade reversível de R$ X por mês ao cônjuge, nas mesmas condições.
A) Apresente o valor presente atuarial das rendas oferecidas em cada uma das três opções, empregando anuidades atuariais, números ou funções de comutação ou probabilidades conjuntas.
B) Calcule o valor de X (em R$), considerando que as três opções possuem valor presente atuarial igual.
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As tábuas biométricas desempenham um papel essencial nas Ciências Atuariais, especialmente no contexto dos planos de previdência, pois possibilitam a estimativa de probabilidades relacionadas a múltiplos decrementos ao longo da vida. Entre as tábuas amplamente utilizadas, destacam-se aquelas que analisam aspectos como sobrevivência, mortalidade e condições de saúde, sendo indispensáveis para a precificação de benefícios, o cálculo de reservas matemáticas e a gestão de riscos atuariais.
Com base nesse contexto, para cada item (tábua biométrica) solicitado abaixo: (i) descreva o tipo de tábua biométrica, identificando o risco que ela mensura; (ii) cite o nome de uma tábua publicada e utilizada…
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