Os Colpitts usam transistores BJT ou FET realimentados e um circuito tanque que define a frequência de operação do oscilador. O desenho esquemático da Figura 1 apresenta uma configuração do oscilador Colpitts na qual os circuitos de polarização foram omitidos. O oscilador é composto de um transistor Q1, dois capacitores C1 e C2, um indutor L e está conectado à resistência de carga RL a partir de um capacitor de desacoplamento C∞.
O circuito equivalente do transistor BJT para pequenos sinais e baixas frequências, descrito na figura abaixo, possui uma fonte de corrente controlada por tensão de intensidade 𝑔𝑚𝑣𝜋, onde 𝑣𝜋 é a queda de tensão na resistência de entrada de base 𝑟𝜋 e 𝑔𝑚 a transcondutância do transistor. O modelo também possui uma resistência de saída 𝑟𝑜 entre o coletor e o emissor.
a) Esboce o circuito do oscilador Colpitts, substituindo o transistor pelo seu circuito equivalente.
b) A equação que governa a operação do circuito, na condição de oscilação, a partir da Lei de Kirchoff para correntes aplicada no coletor do transistor, em função dos parâmetros RL, 𝒓𝒐, C1, C2, L, 𝒈𝒎 e da frequência de oscilação 𝒇.
Para os demais itens, considerar 𝑓 = 50/𝜋 𝑘𝐻𝑧, 𝑅𝐿 = 10𝑘Ω, 𝑔𝑚 = 40𝑚𝐴/𝑉, 𝑟𝑜 = 1𝑀Ω, 𝐶1 = 100𝑛𝐹.
d) Determine o valor da capacitância C2 .
c) Determine o valor da indutância L.
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