O Tribunal de Contas da União (TCU), em auditoria realizada em um órgão público federal, avaliou a plausibilidade da justificativa apresentada na escolha do laboratório X para disponibilização de vacinas contra o Coronavírus. Após a realização do trabalho inicial, os auditores identificaram o seguinte achado.
Achado: A equipe de planejamento da contratação concluiu que a escolha pelo laboratório X se deve à eficiência de pelo menos 80% da vacina por ela produzida. Para justificar esse fato, foi considerada pesquisa que apontou que apenas 9 entre 15 pessoas não contraíram o vírus após receberem essa vacina.
Considerando a situação hipotética precedente, discorra sobre:
- a finalidade dos testes de hipóteses;
- o teste a ser considerado na situação analisada; e
- conclusões a serem tomadas, considerando 5% de significância.
Obs.: Na tabela, estão valores para P (Z < Z0), considerando a distribuição normal.
CONTEÚDO EXCLUSIVO
Confira nossos planos especiais de assinatura e desbloqueie agora!
CONTEÚDO EXCLUSIVO
Confira nossos planos especiais de assinatura e desbloqueie agora!
Ops! Esta questão ainda não tem resolução em vídeo.
Questões Relacionadas
Para testar H0: μ ≤ 5 versus H1: μ > 5, em que μ é a média de uma variável aleatória populacional suposta normalmente distribuída, uma amostra aleatória simples de tamanho 256 foi observada e revelou os seguintes dados:
a) Apresente a estatística de teste a ser usada e o respectivo critério de decisão. Use α = 0,01.
b) Indique qual a decisão, com base nos dados apresentados.
c) Indique o p-valor aproximado associado.
d) Explique sucintamente qual aproximação do modelo teórico você precisou fazer.
No âmbito de uma fiscalização na área de educação superior, uma equipe de auditoria precisou levantar informações sobre a renda média familiar dos alunos de uma Universidade Federal, relativas às seguintes áreas: biomédicas, tecnológicas e humanas. A equipe ficou na dúvida entre realizar um censo e uma amostragem. Por fim, acabou optando pela amostragem.
Com base na hipótese acima, elabore um texto dissertativo respondendo as seguintes perguntas:
- Apresente a diferença entre censo e amostragem. Cite 2 vantagens da utilização da amostragem.
- Descreva os passos necessários para a obtenção dos dados amostrais, justificando o plano amostral por você escolhido.
- Discuta como você compararia a renda…
Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, …, X625, de tamanho 625, de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média μ e variância σ² tenha apresentado os seguintes valores resumidos:
Deseja-se testar, ao nível de significância de 5% as hipóteses versus
a) Apresente o valor da média amostral e da variância amostral para esse conjunto de dados.
b) Apresente o critério de decisão a ser usado ao nível de significância de 5%.
c) Apresente a decisão a ser tomada com base nesses dados.
d) Calcule, aproximadamente, o p-valor associado a esses dados.
Dados:
- Z ~N (0, 1);
- P(Z < 1,64) = 0,95;
- P(Z < 1,96) = 0,975; e
- P(Z < 2,33) = 0,99.
Olá,
Nesse caso o teste não deveria ser unilateral à esquerda?
O teste bilateral rejeitaria os casos em que a eficiência seria muito superior a 80%. Sendo esses casos desejáveis para a eficiência de uma vacina.
A questão e a resolução foi ajustada pelo professor.
Bom dia,
fiquei com dúvida nessa questão, pois interpretei que o correto seria o teste de hipótese UNILATERAL À ESQUERDA, em que H0: eficiência = 0,8 e H1: eficiência<0,8, na minha análise a eficiência não deve ser exatamente 80% e sim a melhor possível. Com isso teríamos a não aceitação de H0, o TCU NÃO deveria considerar plausível a justificativa apresentada pelo órgão na escolha do laboratório X para disponibilização de vacinas contra o Coronavírus a 5% de significância.
Não é o caso da questão, mas pela lógica aplicada, se na amostra tivesse 99% de eficiência e você aplicasse o teste Bilateral a 5% de significância, o TCU deveria NÃO considerar plausível a justificativa apresentada pelo órgão na escolha do laboratório X para disponibilização de vacinas contra o Coronavírus, uma vez que estaria fora da região de não rejeição (-1,96 < z < 1,96)? Tal afirmação não faria sentido no caso analisado.
A questão e a resolução foi ajustada pelo professor.
Perfeito, mas a resolução em texto encontra – se inconsistente:
Partindo desse conceito, defende-se que, para a análise da amostra do resultado da vacina pelo laboratório X, deve-se realizar um teste BILATERAL ERRADO. De acordo com a Estatística, esse teste se justifica pelo fato de que os dados amostrais sugerem que a eficiência da vacina é suficientemente diferente de 80% Na situação proposta, o teste a ser conduzido envolve hipótese nula H0: p = 80% (ou 0,80) e hipótese alternativa HA : p < 80% (ou 0,80).
Pedimos que atualize a página (ctrl + F5), pois não deve ter aparecido a atualização para você.
Discordo com força desse gabarito. Erradíssimo definir as hipóteses com base na estimativa obtida. Não existe isso na Estatística. A hipótese alternativa é definida a partir do que se considera o erro mais grave – que será o erro do Tipo I (necessariamente é assim que se faz). No caso em tela, o erro do tipo I é supor que a vacina tem uma eficácia de pelo menos 80%, quando na verdade seria menor (ser maior não é o erro grave). Portanto, flagrantemente é um teste unilateral, H0: P=0,8 vs HA: P<0,8 e o resultado é a rejeição de H0. Eu entraria com recurso……
A questão e a resolução foi ajustada pelo professor.