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Q143428 | Matemática Financeira
Banca: FGVVer cursos
Ano: 2022

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Relatório Focus: projeção para a inflação de 2022 sobe pela 8ª semana seguida

A mediana das estimativas para o IPCA, o índice de inflação oficial do Brasil, avançou pela oitava semana consecutiva no Relatório Focus, para 5,65%, e está cada vez mais distante do teto da meta definida pelo governo para 2022 (5,0%).

A pesquisa, coletada semanalmente pelo Banco Central com mais de 100 instituições financeiras, também aponta um aumento na expectativa para o PIB (Produto Interno Bruto) deste ano, de 0,30% para 0,42% em uma semana.

Os economistas do mercado financeiro também reduziram a projeção para o dólar em dezembro deste ano, de R$ 5,50 para R$ 5,40, e marginalmente o de 2023, de R$ 5,31 para R$ 5,30.

Para a Selic (taxa básica de juros da economia), a previsão para o fim de 2022 se manteve em 12,25% ao ano, mas cresceu a estimativa para 2023, de 8,00% para 8,50%, e de 2024, de 7,25% para 7,38%, diante do temor de uma inflação mais persistente.

https://www.infomoney.com.br/mercados/relatorio-focus-projecao-para-a-inflacao-de-2022-sobe-pela-8a-semana-seguida/

 

Um banco de investimento disponibiliza para seus clientes uma linha de empréstimo de 12% ao ano, com juros capitalizados mensalmente, para o prazo máximo de 36 meses. Considerando que as projeções presentes no Boletim Focus se mantenham para os próximos meses, redija um texto:

1) discorrendo os conceitos de taxa nominal, de taxa efetiva e de taxa real; e

2) calculando a taxa real de juros anual praticada pelo banco.


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1) Apenas um exemplo. O conteúdo real é bem diferente. O tipo de auditoria mais apropriado para o caso é a auditoria de regularidade ou de conformidade. No que tange ao objeto auditado, pode-se extrair dois tipos principais de auditoria: a auditoria de regularidade (ou conformidade) e a auditoria operacional (ou de desempenho). Segundo a Organização Internacional de Entidades Fiscalizadoras Superiores – INTOSAI, a Auditoria de regularidade (regularity audit) compreende Auditoria financeira, Auditoria de controles internos e Auditoria da legalidade de atos administrativos. Já a auditoria operacional, por sua vez, tem um foco mais voltado para a gestão. Segundo o Manual de Auditoria Operacional do TC, a auditoria operacional é o processo de coleta e análise sistemáticas de informações sobre características, processos e resultados de um programa, atividade ou organização, com base em critérios fundamentados, com o objetivo de aferir o desempenho da gestão governamental. Tópico 2: Três procedimentos de auditoria que deverão ser adotados. Justifique-os. Há uma série de procedimentos de que podem ser adotados no processo de fiscalização e auditoria, que podem ser citadas na resposta. 1) Avaliação do Sistema de Controle Interno: avaliação dos controles que auxiliam a entidade a cumprir as leis, as normas e os regulamentos; 2) Circularização (Confirmação Externa): confirmação, junto a terceiros, de fatos alegados pela entidade; 3) Exame e comparação de livros e registos: o confronto, o contejamento e a comparação de registros e documentos, para a comprovação da validade e autenticidade do universo, população ou amostra examinada; 4) Exame e comprovação documental: consistem em apurar, demonstrar, corroborar e concorrer para provar, acima de qualquer dúvida cabível, a validade e autenticidade de uma situação, documento ou atributo ou responsabilidade do universo auditado, através de provas obtidas em documentos integrantes dos processos administrativo, orçamentário, financeiro, contábil, operacional, patrimonial, ou gerencial do ente público no curso normal da sua atividade e dos quais o profissional de auditoria governamental se vale para evidenciar suas constatações, conclusões e recomendações.

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O tipo de auditoria mais apropriado para o caso é a auditoria de regularidade ou de conformidade. No que tange ao objeto auditado, pode-se extrair dois tipos principais de auditoria: a auditoria de regularidade (ou conformidade) e a auditoria operacional (ou de desempenho). Segundo a Organização Internacional de Entidades Fiscalizadoras Superiores – INTOSAI, a Auditoria de regularidade (regularity audit) compreende Auditoria financeira, Auditoria de controles internos e Auditoria da legalidade de atos administrativos. Já a auditoria operacional, por sua vez, tem um foco mais voltado para a gestão. Segundo o Manual de Auditoria Operacional do TC, a auditoria operacional é o processo de coleta e análise sistemáticas de informações sobre características, processos e resultados de um programa, atividade ou organização, com base em critérios fundamentados, com o objetivo de aferir o desempenho da gestão governamental. Há uma série de procedimentos de que podem ser adotados no processo de fiscalização e auditoria, que podem ser citadas na resposta. Avaliação do Sistema de Controle Interno: avaliação dos controles que auxiliam a entidade a cumprir as leis, as normas e os regulamentos; Circularização (Confirmação Externa): confirmação, junto a terceiros, de fatos alegados pela entidade; Exame e comparação de livros e registos: o confronto, o contejamento e a comparação de registros e documentos, para a comprovação da validade e autenticidade do universo, população ou amostra examinada; Exame e comprovação documental: consistem em apurar, demonstrar, corroborar e concorrer para provar, acima de qualquer dúvida cabível, a validade e autenticidade de uma situação, documento ou atributo ou responsabilidade do universo auditado, através de provas obtidas em documentos integrantes dos processos administrativo, orçamentário, financeiro, contábil, operacional, patrimonial, ou gerencial do ente público no curso normal da sua atividade e dos quais o profissional de auditoria governamental se vale para evidenciar suas constatações, conclusões e recomendações. Processos administrativo, orçamentário, financeiro, contábil, operacional, patrimonial, ou gerencial do ente público no curso normal da sua atividade e dos quais o profissional de auditoria governamental se vale para evidenciar suas constatações, conclusões e recomendações.

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MatériaMatemática Financeira
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Um analista recebeu uma planilha onde havia as projeções de fluxo de caixa em milhares de Reais referentes a duas alternativas mutuamente excludentes denominadas “A” e “B” para a realização de um projeto de investimento em um novo negócio da empresa onde atua, conforme tabela a seguir:
Ano Projeto A Projeto B
0 -700,00 -1.100,00
1 200,00 300,00
2 300,00 350,00
3 350,00 500,00
4 400,00 550,00
5 450,00 650,00
Ao calcular a Taxa Interna de Retorno – TIR de cada projeto e a TIR Incremental do Projeto B em relação ao Projeto A, ele encontrou corretamente os seguintes resultados:
TIR A = 33,32% a.a.
TIR B = 27,22% a.a.
TIR (B – A) = 15,77% a.a.
Sabendo-se que o …

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Omar
Omar
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1 ano atrás

Uma taxa é um coeficiente que reflete a relação entre duas grandezas. Pode expressar os juros, que é o valor se recebe por dinheiro emprestado, investido ou financiado durante um determinado período. A taxa de juros é um índice expressado em valor percentual, usado para estimar o custo de um montante. A Taxa nominal é o juro que capitaliza mais de uma vez por período. Trata-se de um valor de referência utilizado nas operações financeiras fixado pelas autoridades para regular os empréstimos e os depósitos bancários. A taxa de juros efetiva funciona como uma taxa de referência para distintos períodos de capitalização. Isso quer dizer que essa fórmula calcula tanto o rendimento real quanto o custo real de uma operação financeira. A taxa efetiva tem por base os juros compostos extraídos da taxa nominal. A taxa de juros real é a taxa nominal descontada da inflação ou custo de oportunidade. A taxa de juros real mede a rentabilidade dos investimentos. Por isso, ela reflete o quanto de dinheiro que realmente ganhou com uma determinada operação.

O cálculo da taxa real de juros anual praticada pelo banco: I real=[(1+i) / (1+inflação)] -1×100

[(1+0,12) / (1+0,0565)]-1×100 = Taxa efetiva será de 6% a.a.