ID 106404
Física Banca Fuvest Ano 2016
Hidrostática, hidrodinâmica e fluidos
Assunto desta questão
Enunciado
Um caminhão deve transportar, em uma única viagem, dois materiais diferentes, X e Y , cujos volumes em m3 são denotados por e , respectivamente. Sabe se que todo o material transportado será vendido. A densidade desses materiais e o lucro por unidade de volume na venda de cada um deles são dados na tabela a seguir.
| Material | Densidade | Lucro |
| X | 125 kg/m3 | R$ 120,00/m3 |
| Y | 400 kg/m3 | R$ 240,00/m3 |
Para realizar esse transporte, as seguintes restrições são impostas:
I. o volume total máximo de material transportado deve ser de 50 m3;
II. a massa total máxima de material transportado deve ser de 10 toneladas.
Considerando essas restrições:
a) esboce, no plano cartesiano preparado na página de respostas, a região correspondente aos pares ( x, y ) de volumes dos materiais X e Y que podem ser transportados pelo caminhão;
b) supondo que a quantidade transportada do material seja exatamente 10 m3, determine a quantidade de material X que deve ser transportada para que o lucro total seja máximo;
c) supondo que a quantidade total de material transportado seja de 36m3, determine o par ( x,y ) que maximiza o lucro total.
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