Dado um número real a, considere o seguinte problema:
“Achar números reais x1, x2,…, x6, não todos nulos, que satisfaçam o sistema linear: (r − 2)(r − 3) xr−1 + (( − 1)(r − 3)(r − 4)(r − 6)a + (− 1)r ) xr + (r − 3) xr+1 = 0, para r = 1, 2,…,6 , onde x0 = x7 = 0 “.
a) Escreva o sistema linear acima em forma matricial.
b) Para que valores de a o problema acima tem solução?
c) Existe, para algum valor de a, uma solução do problema com x1 = 1? Se existir, determine tal solução.
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