Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, …, X625, de tamanho 625, de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média μ e variância σ² tenha apresentado os seguintes valores resumidos:
Deseja-se testar, ao nível de significância de 5% as hipóteses versus
a) Apresente o valor da média amostral e da variância amostral para esse conjunto de dados.
b) Apresente o critério de decisão a ser usado ao nível de significância de 5%.
c) Apresente a decisão a ser tomada com base nesses dados.
d) Calcule, aproximadamente, o p-valor associado a esses dados.
Dados:
- Z ~N (0, 1);
- P(Z < 1,64) = 0,95;
- P(Z < 1,96) = 0,975; e
- P(Z < 2,33) = 0,99.
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Questões Relacionadas
Suponha que X1, X2, …, Xn seja uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma variável populacional com distribuição Poisson parâmetro λ.
a) Mostre que a média amostral 𝑋̅ é o estimador de máxima verossimilhança de λ.
b) Lembrando que a média de uma distribuição Poisson (λ) é igual a λ, mostre que 𝑋̅ é um estimador não tendencioso de λ, ou seja, mostre que E[𝑋̅] = λ.
Com o intuito de estudar os determinantes do crédito concedido, Yt, para a compra de um imóvel, foi proposto um Modelo de Regressão Linear Múltipla a partir da análise dos processos de clientes de uma instituição financeira, tendo especificado o seguinte modelo:
sendo que Yt é o valor do crédito concedido, Y1t é o rendimento anual do cliente, Y2t é o valor de compra do imóvel, Y3t é a porcentagem das outras obrigações financeiras do cliente no seu rendimento (varia de 0 a 100) e Y4t é uma varável binária que assume valor 1, se o cliente tiver mais de 50 anos, e assume valor zero, caso contrário, e ln representa o logaritmo natural da variável.
Admita-se que foram verificadas todas as hipót…
Um pesquisador deseja investigar o efeito de três dietas no ganho de peso de ratos de laboratório, dispondo de 18 ratinhos em condições semelhantes (idade, peso e linhagem).
Com base nessas informações, elabore um texto dissertativo respondendo as questões que seguem:
1) Como você planejaria esse experimento? Qual a variável resposta considerada e como essa variável será medida?
2) Descreva com detalhes os passos que você deveria cumprir para dar uma resposta confiável ao pesquisador, ou seja, para testar a hipótese do item B.
