O Tribunal de Contas da União (TCU), em auditoria realizada em um órgão público federal, avaliou a plausibilidade da justificativa apresentada na escolha do laboratório X para disponibilização de vacinas contra o Coronavírus. Após a realização do trabalho inicial, os auditores identificaram o seguinte achado.
Achado: A equipe de planejamento da contratação concluiu que a escolha pelo laboratório X se deve à eficiência de pelo menos 80% da vacina por ela produzida. Para justificar esse fato, foi considerada pesquisa que apontou que apenas 9 entre 15 pessoas não contraíram o vírus após receberem essa vacina.
Considerando a situação hipotética precedente, discorra sobre:
- a finalidade dos testes de hipóteses;
- o teste a ser considerado na situação analisada; e
- conclusões a serem tomadas, considerando 5% de significância.
Obs.: Na tabela, estão valores para P (Z < Z0), considerando a distribuição normal.
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Olá,
Nesse caso o teste não deveria ser unilateral à esquerda?
O teste bilateral rejeitaria os casos em que a eficiência seria muito superior a 80%. Sendo esses casos desejáveis para a eficiência de uma vacina.
A questão e a resolução foi ajustada pelo professor.
Bom dia,
fiquei com dúvida nessa questão, pois interpretei que o correto seria o teste de hipótese UNILATERAL À ESQUERDA, em que H0: eficiência = 0,8 e H1: eficiência<0,8, na minha análise a eficiência não deve ser exatamente 80% e sim a melhor possível. Com isso teríamos a não aceitação de H0, o TCU NÃO deveria considerar plausível a justificativa apresentada pelo órgão na escolha do laboratório X para disponibilização de vacinas contra o Coronavírus a 5% de significância.
Não é o caso da questão, mas pela lógica aplicada, se na amostra tivesse 99% de eficiência e você aplicasse o teste Bilateral a 5% de significância, o TCU deveria NÃO considerar plausível a justificativa apresentada pelo órgão na escolha do laboratório X para disponibilização de vacinas contra o Coronavírus, uma vez que estaria fora da região de não rejeição (-1,96 < z < 1,96)? Tal afirmação não faria sentido no caso analisado.
A questão e a resolução foi ajustada pelo professor.
Perfeito, mas a resolução em texto encontra – se inconsistente:
Partindo desse conceito, defende-se que, para a análise da amostra do resultado da vacina pelo laboratório X, deve-se realizar um teste BILATERAL ERRADO. De acordo com a Estatística, esse teste se justifica pelo fato de que os dados amostrais sugerem que a eficiência da vacina é suficientemente diferente de 80% Na situação proposta, o teste a ser conduzido envolve hipótese nula H0: p = 80% (ou 0,80) e hipótese alternativa HA : p < 80% (ou 0,80).
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Discordo com força desse gabarito. Erradíssimo definir as hipóteses com base na estimativa obtida. Não existe isso na Estatística. A hipótese alternativa é definida a partir do que se considera o erro mais grave – que será o erro do Tipo I (necessariamente é assim que se faz). No caso em tela, o erro do tipo I é supor que a vacina tem uma eficácia de pelo menos 80%, quando na verdade seria menor (ser maior não é o erro grave). Portanto, flagrantemente é um teste unilateral, H0: P=0,8 vs HA: P<0,8 e o resultado é a rejeição de H0. Eu entraria com recurso……
A questão e a resolução foi ajustada pelo professor.