O Tribunal de Contas da União (TCU), em auditoria realizada em um órgão público federal, avaliou a plausibilidade da justificativa apresentada na escolha do laboratório X para disponibilização de vacinas contra o Coronavírus. Após a realização do trabalho inicial, os auditores identificaram o seguinte achado.
Achado: A equipe de planejamento da contratação concluiu que a escolha pelo laboratório X se deve à eficiência de cerca de 80% da vacina por ela produzida. Para justificar esse fato, foi considerada pesquisa que apontou que apenas 9 entre 15 pessoas não contraíram o vírus após receberem essa vacina.
Considerando a situação hipotética precedente, discorra sobre:
- a finalidade dos testes de hipóteses;
- o teste a ser considerado na situação analisada; e
- conclusões a serem tomadas, considerando 5% de significância.
Obs.: Na tabela, estão valores para P (Z < Z0), considerando a distribuição normal.
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O município de Nova Esperança instituiu, em 2021, o Programa Municipal de Transferência de Renda Cidadã (PMTRC), voltado ao apoio de famílias em vulnerabilidade socioeconômica, com foco na redução da evasão escolar. Após dois anos de execução, a Secretaria Municipal de Desenvolvimento Social e a Secretaria de Educação decidiram realizar uma avaliação quantitativa do impacto do programa. O estudo, conduzido por uma equipe técnica da própria prefeitura, buscava identificar se o benefício financeiro havia contribuído significativamente para a permanência escolar e a melhoria dos indicadores de rendimento dos alunos beneficiados.
A equipe iniciou o processo com uma análise exploratória de dados …
Para testar H0: μ ≤ 5 versus H1: μ > 5, em que μ é a média de uma variável aleatória populacional suposta normalmente distribuída, uma amostra aleatória simples de tamanho 256 foi observada e revelou os seguintes dados:
a) Apresente a estatística de teste a ser usada e o respectivo critério de decisão. Use α = 0,01.
b) Indique qual a decisão, com base nos dados apresentados.
c) Indique o p-valor aproximado associado.
d) Explique sucintamente qual aproximação do modelo teórico você precisou fazer.
O Tribunal de Contas da União (TCU), em auditoria realizada em um órgão público federal, avaliou a plausibilidade da justificativa apresentada na escolha do laboratório X para disponibilização de vacinas contra o Coronavírus. Após a realização do trabalho inicial, os auditores identificaram o seguinte achado.
Achado: A equipe de planejamento da contratação concluiu que a escolha pelo laboratório X se deve à eficiência de pelo menos 80% da vacina por ela produzida. Para justificar esse fato, foi considerada pesquisa que apontou que apenas 9 entre 15 pessoas não contraíram o vírus após receberem essa vacina.
Considerando a situação hipotética precedente, discorra sobre:
- a finalidade dos teste…
Gostaria de tirar uma dúvida quanto ao tópico 2. A hipótese nula não deveria ser para valores maiores ou iguais a 80%? E a hipótese alternativa para valores menores que 80%? Digo isso porque analisando racionalmente, escolhe-se a vacina se a eficiência for no mínimo de 80%, já que uma eficiência maior não seria um problema, e sim um bônus. Assim, eu rejeitaria a hipótese nula apenas para uma eficiência menor que 80%. Se isso estiver correto, o cálculo de significância também se alteraria, pois passaria de um teste bilateral para um teste unilateral (< 80%).
A questão e a resolução foi ajustada pelo professor.